3.1函数的概念及其表示练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一节 函数的概念及其表示 练习 一、选择题 1、下列各图中，不能表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 2、下列图形中，不是函数图象的是（ ） A． B． C． D．． 3、（2022·广东湛江·高一期末）下面各组函数中表示同一个函数的是（       ） A．， B．， C．， D．， 4、（2022·福建省泰宁第一中学高一月考）下列各组函数中表示同一个函数的是（ ） A． B． C． D． 5、（2022秋·重庆沙坪坝南开中学高一期中）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 6、函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 7、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 8、（2022·四川三台中学实验学校高一月考）若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 9、（2022·嫩江市高级中学高一月考）已知，则的解析式为（ 　 ） A． B． C． D． 10、已知，则（ ） A．37 B．35 C．26 D．29 11、（2022·江苏高一专题练习）已知是一次函数，且，则的解析式为（　　） A. B． C． D． 12、（2022·全国高一课时练习）若，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 13、（2022·河南洛阳高一期末）已知，则（　　） A． B．﹣3x C．﹣3x+1 D． 二、多选题 14、（2022·淮北市树人高级中学高一期中）下列函数中与函数y＝x不相同的是(　　) A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 15、（2021·全国高一专题练习）已知，则满足的关系是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 16、（2022·玉龙纳西族自治县田家炳民族中学高二期中）函数的定义域是________. 17、已知函数的定义域为[1，4]，求的定义域_______． 18、（2022·江苏高一课时练习）已知，则函数f(x)的解析式为___________. 19、（2022·台州市启超中学高一期中）若，则________. 四、解答题 20、（2022·广东深圳·高一期末）已知二次函数. (1)若函数满足，且.求的解析式； (2)若对任意，不等式恒成立，求的最大值. 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一节 函数的概念及其表示 练习 一、选择题 1、下列各图中，不能表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在A中，对每一个，都有唯一的与之对应，所以是函数关系； 在B中，存在，有两个的值与之对应，所以不是函数关系； 在C，D中，对每一个，都有唯一的与之对应，所以都是函数关系. 2、下列图形中，不是函数图象的是（ ） A． B． C． D．． 【答案】B 【详解】根据函数的定义：对于定义域内每一个，都有唯一一个与之对应，在B选项中，存在，有两个与之对应，故不是函数图象. 3、（2022·广东湛江·高一期末）下面各组函数中表示同一个函数的是（       ） A．， B．， C．， D．， 答案．B 【详解】 对于A，的定义域为R，而的定义域为，两函数的定义域不相同，所以不是同一个函数； 对于B，两个函数的定义域都为R，定义域相同，，这两个函数是同一个函数； 对于C，的定义域为，而的定义域是R，两个函数的定义城不相同，所以不是同一个函数； 对于D，的定义域为，而的定义域是R，两个的数的定义域不相同，所以不是同一个函数. 4、（2022·福建省泰宁第一中学高一月考）下列各组函数中表示同一个函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对于选项A：的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不同，不是同一个函数； 对于选项B：的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不同，不是同一个函数；对于选项C：的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不同，不是同一个函数；对于选项D：，的定义域均为，对应法则相同，故两个函数是同一个函数； 5、（2022秋·重庆沙坪坝南开中学高一期中）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数解析式的特点列出限定条件求解即可. 【详解】由题意可得，解得且，所以函数的定义域为.故选：B. 6、函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】函数有意义，则必有，解得且． 函数的定义域为． 7、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（