第16讲 平抛运动- 《知识提炼 能力训练》2023-2024学年高一物理必修第二册同步讲解

第十六讲 平抛运动 一、知识导航 2．基本规律(如图) (1)位移关系 (2)速度关系 3．速度变化量：做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示． 4．两个重要推论： (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示． (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α. 二、典例剖析 考点1平抛运动的规律及应用 1．(2020·课标卷Ⅰ，15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其原因是(　　) A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 2.如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点以初速度v0水平抛出一个物体，物体落在斜面上的B点，不计空气阻力．求： (1)抛出后经多长时间物体与斜面间距离最大？ (2)A、B间的距离为多少？ 3.斜面上有a、b、c、d四个点，如图所示，ab＝bc＝cd，从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的(　　) A．b与c之间某一点 B．c点 C．c与d之间某一点 D．d点 考点2类平抛运动 4.如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端，两斜面间距大于小球直径．若同时释放，a、b、c小球到达水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系正确的是(　　) A．t1＞t3＞t2 B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′ C．t1′＞t3′＞t2′ D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′ 考点3从同一竖直线(同一点)抛出多个物体问题 5．如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向上．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．小球a从(0,2L)抛出，落在(2L,0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．a和b初速度相同 B．b和c运动时间相同 C．b的初速度是c的两倍 D．a运动时间是b的两倍 6.(多选)如图所示，在投球游戏中，小明坐在可沿竖直方向升降的椅子上，停在不同高度的A、B两处，将皮球水平抛出，落入固定的球框中，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.从A点抛出的皮球初速度较小 B.从B点抛出的皮球初速度较小 C.从A点抛出的皮球在空中运动时间较长 D.从B点抛出的皮球在空中运动时间较长 7.如图所示，两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速度v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30°和60°，则两小球a、b运动时间之比为(　　 ) A．1∶ B．1∶3 C.∶1 D．3∶1 考点4从不同竖直线上抛出多个物体问题 8.(2018·华中师大第一附中高三上学期期中)如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处．在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是(　　) A．ta＝tb B．ta＝3tb C．va＝vb D．va＝vb 9.(2019·江苏单科)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为(　　) A.t B.t C. D. 三、课堂练习 1. (多选)如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A从斜面顶端以速率v0水平向右抛出，击中了斜面上的P点；将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中Q点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan θ＝2tan φ B.若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan φ＝2tan θ C.小球A、B在空中运动的时间比为2tan2θ∶1[来源:学科网ZXXK