第15讲 曲线运动——运动的合成与分解- 《知识提炼 能力训练》2023-2024学年高一物理必修第二册同步讲解

第十五讲 曲线运动——运动的合成与分解 一、知识导航 曲线运动 1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 3.曲线运动的条件 4．合外力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧． 5．运动的合成与分解 1.基本概念 (1)运动的合成：已知分运动求合运动。 (2)运动的分解：已知合运动求分运动。 2.分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。 3.遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。 二、典例剖析 考点1曲线运动的理解及判断 1．关于曲线运动的性质，以下说法正确的是(　　) A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动一定是变加速运动 C．变速运动不一定是曲线运动 D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动 考点2物体做曲线运动的条件及运动轨迹分析 2．(2018·山东泰安高三上学期期中)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变．则该质点(　　) A．不可能做匀变速运动 B．速度的大小保持不变 C．速度的方向总是与该恒力的方向垂直 D．任意相等时间内速度的变化量总相同 3.(2020·四川卷，8(1))小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是　________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向　________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动． 考点3运动性质的分析 4．物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做(　　) A．匀速直线运动或静止 B．匀变速直线运动 C．非匀变速曲线运动 D．匀变速曲线运动 考点4运动合成实例分析 5．如图所示，起重机将货物沿竖直方向以速度v1匀速吊起，同时又沿横梁以速度v2水平匀速向右运动，关于货物的运动下列表述正确的是(　　) A．货物的实际运动速度为v1＋v2 B．货物的实际运动速度为 C．货物相对地面做曲线运动 D．货物相对地面做直线运动 考点5绳牵连物体运动问题 6.如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在将A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是(　　) A．此时B球的速度为 v B．此时B球的速度为 v C．在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动 D．在β增大到90°的过程中，B球做加速运动 考点6杆牵连物体运动问题 7.在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，长为L的光滑细杆AB的两个端点A、B被分别约束在x轴和y轴上运动，现让A沿x轴正方向以v0匀速运动，已知P点为杆的中点，杆AB与x轴的夹角为θ，下列关于P点的运动轨迹和P点的运动速度大小v的表达式正确的是(　　) A．P点的运动轨迹是一条直线 B．P点的运动轨迹是圆的一部分 C．P点的运动速度大小v＝v0tan θ D．P点的运动速度大小v＝ 考点7小船过河问题 8.一小船渡河，河宽d＝180 m，船在静水中的速度为v1＝5 m/s，水流速度v2＝2.5 m/s.求： (1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 9．(2020·四川卷，4)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　) A. B． C. D． 三、课堂练习 1．（2021·全国高三专题练习）质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（ ） A．x轴正方向 B．x轴负方向 C．y轴正方向 D．y轴负方向 2．（2021·全国高三专题练习）一艘船以vA的速度用最短的时间渡河，另一艘船以vB的速度从同一地点以最短的路程过河，两船轨迹恰好重合（设河水速度保持不变），则两船过河所用的时间之比是（ ） A