10.3 电势差与电场强度的关系 课件 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

10.3 电势差与电场强度的关系 如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。 电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。 为什么？ 新课导入 如图甲所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B是相距为d且沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。 UAB +q 甲 WAB＝Fd＝qEd WAB＝qUAB (3)比较两次计算功的大小并总结电势差与电场强度的关系； 两次计算功的大小相等，UAB＝Ed (2)通过A、B间的电势差计算静电力所做的功； (1)从力和位移的角度计算静电力所做的功； 观察与思考 (4)如果A、B两点不在同一条电场线上(如图乙)，上述结论还成立吗？请尝试进行论证。 WAB＝Flcos θ＝Fd＝qEd， WAB＝qUAB， UAB＝Ed. 故仍成立. θ 注意：d一定是两点沿电场方向的距离！ 乙 观察与思考 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 公式： 一、电势差与电场强度的关系的理解 1.对U=Ed 的理解 （1）只适用于匀强电场，对于非匀强电场，可做定性判断 （2）d 为沿场强方向的距离 2.利用 U=Ed 定性分析非匀强电场 ①如图甲所示，等差等势面的间距随电场强度的减小而增大。 甲 ②如图乙所示，有三条间距相同的等势线a、b、c，则Uab和Ubc大小关系应该是？ a b c E 乙 Uab>Ubc E A C B D 3.结论：在匀强电场中，沿电场线方向电势降低的最快！ 即沿不同方向移动相同路程时，沿电场线方向电势降的最多 思考：哪条路线电势降低的最快？ 二、电场强度E的另一种表达式 1.公式： 2.单位： 1 V/m=1 N/C 3.上式不是U=Ed简单的变形，这一变形有丰富的物理内涵。物理意义是在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 θ 三、电场强度三个公式的区别 公式 公式含义 适用范围 电场强度的定义式 任意电场 真空中点电荷电场的场强计算公式 真空中静止点电荷电场 匀强电场的场强的计算公式(为沿场强方向的距离) 匀强电场 上述例题中，M、N是两块平行金属板，两板间的电场是匀强电场。如果M、N是其他形状，中间的电场不再均匀，例题中的三个问题还有确定答案吗？为什么？ 思考与讨论： N M E C A B 四、推论1 E A Ｂ C D AB//CD AB=CD=L UAB =UCD 推广：若AB//CD ，则 四、推论2 结论(匀强电场) ： 任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半 同一直线上距离相等的两点间电势差相等 平行且相等的线段的电势差相等 任意两点连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分 课堂检测 1.如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC ，∠CAB＝37°，BC＝10 cm，把一个电荷量q＝1×10－5 C的正电荷从A移到B，静电力不做功；从B移到C，静电力做功为－8×10－3 J，则该匀强电场的电场强度大小和方向是(cos 37°＝0.8) A.800 V/m，垂直AC向下 B.800 V/m，垂直AC向上 C.10 000 V/m，垂直AB斜向下 D.10 000 V/m，垂直BC斜向上 √ 课堂检测 由题意，将正电荷从A移到B，静电力不做功，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线。 因为沿电场线方向电势降低，故电场强度方向垂直AB斜向下。故选C。 课堂检测 2.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝20 V，φb＝50 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为 A.φc＝35 V B.φc>35 V C.φc＜35 V D.无法判断φc的高低 √ 由题图知，ac段电场线比bc段电场线密，则ac段电场强度较大，根据公式U＝Ed可知，c、a间电势差Uca大于b、c间电势差Ubc，即φc－φa>φb－φc，φc> ＝35 V，故选B。 课堂检测 3.（多选）如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AC、AB和BC边的中点。三角形各顶点的电势分别为φA=4V、φB=8V、φC=12V，下列说法正确的是（　　） A．O点电势为10V B．匀强电场的场强大小为 ，方向由C指向A C．将电子由F点移到C点，电子的电势能减少了2eV D．在三角形ABC内切圆