21.1二次函数的图像和性质 同步练习2023-2024学年 人教版数学九年级上册

 

21.1二次函数的图像和性质 同步练习

一、单选题

1．已知二次函数的图象如图所示，关于a，c的符号判断正确的是（　　）

A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0

2．已知y=(m+ 1)x|m-1|+2m是y关于x的二次函数，则m的值为（　　）

A．-1 B．3 C．-1或3 D．0

3．对于二次函数 y=﹣（x+1）2﹣3，下列结论正确的是（　　） 

A．函数图象的顶点坐标是（﹣1，﹣3）

B．当 x＞﹣1时，y随x的增大而增大

C．当x=﹣1时，y有最小值为﹣3

D．图象的对称轴是直线x=1

4．在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（　　）

A．（-1，1） B．（1，-2） C．（2，-2） D．（1，-1）

5．对于二次函数y＝ （x﹣2）2+1的图象，下列说法正确的是（　　）  

A．开口向下 B．对称轴是直线x＝﹣2

C．顶点坐标是（2，1） D．与x轴有两个交点

6．已知满足，且，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　） 

A．图象关于直线x=1对称

B．函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4

C．﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根

D．当x＜1时，y随x的增大而增大

8．已知关于n的函数s＝an2+bn（n为自然数），当n＝9时，s＜0；当n＝10时，s＞0.则n取（　　）时，s的值最小.  

A．3 B．4 C．5 D．6

9．下表中列出的是一个二次函致的自变量x与函数y的几组对应值：下列各选项中，正确的是（　　）

x	…		0	1	3	…
y	…		4	6	4	…

A．函数的图象开口向上

B．函数的图象与x轴无交点

C．函数的最大值大于6

D．当时，对应函数y的取值范围是

10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示．下列结论中正确的个数有（　　）个．

①abc＞0；

②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；

③3a+c＞0；

④当ax2+bx+c＞3时，x的取值范围是0＜x＜2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．把抛物线 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线的表达式是　            　．

12．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝ax2＋1(a<0)的图象上，若x1>x2>0，则y1