5.8 正多边形和圆（1） 课件2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学下册

5.8 正多边形和圆（1） 鲁教版数学九年级下册 　　在数学的世界里，不是缺少美，而是缺少发现和创造。 思考： 1.等边三角形的边、角各有什么性质？ 复习导入 2.正方形的边、 角各有什么性质? 3.等边三角形与正方形的边、角性质有什么共同点? 1.理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系； 2.会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需要的正多边形； 3.能够用直尺和圆规作出一些特殊的正多边形。 学习目标 学习新知 正方形有四条边叫正四边形。 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形. 如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫做正n边形。 任务一　正多边形的定义 正多边形： 等边三角形有三条边叫正三角形。 5 思考： 1.矩形是正多边形吗？为什么？ 注意 正多边形 各边相等 各角相等 缺一不可 2.菱形是正多边形吗？为什么？ 6 多姿多彩的正多边形 A B C D E O 任务二 用量角器等分圆周画正多边形 如何将圆周五等分?你有哪些方法呢？请同学们先独立思考，然后小组讨论后动手画一画。 议一议： · O ∵AB=BC=CD=DE=EA, ∴ ∠A=∠B. ∴ · A B C D E O 同理可证∠B=∠C=∠D=∠E. ∴五边形ABCDE是正五边形。 证明： 在⊙O 中，AB=BC=CD=DE=EA, 已知： 五边形ABCDE是正五边形。 求证： ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 　　猜想：顺次连结圆的五等分点所得的五边形是正五边形。 　　结论：顺次连结圆的五等分点所得的五边形是正五边形。 AB=BC=CD=DE=EA, 10 ∵五边形ABCDE的顶点都在⊙O上, ∴ 五边形ABCDE叫做⊙O的一个内接正五边形, ⊙O叫做五边形ABCDE的外接圆. 　　 · A B C D E O 结论：如果把圆分成n(n≥3)等份，那么顺次连结各分点所得的多边形就是这个圆的内接正n边形。 思考：各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？ 你能总结出用量角器画正n边形的方法吗? 这种方法称为等分圆周法。 12 用量角器画一个正九边形。 学以致用 · O 13 思考：如果你手中只有圆规和直尺，类比用量角器画正n边形的方法，你能利用等分圆周法作出一个正六边形吗？同学们先独立思考，然后小组讨论后动手画一画。 O 任务三 用尺规等分圆周作特殊的正多边形 14 思考：还有别的方法吗？ 想一想： 怎样用直尺和圆规作一个正十二边形？作一个正三角形呢？ 用直尺和圆规作一个正方形． 学以致用 · O 想一想： 怎样用直尺和圆规作一个正八边形？正十六边形呢？ 　　尺规作图虽然是一种准确的等分圆的方法，但是它有一定的局限性，不能将圆任意等分。 16 　　参照自己的导学案，回顾本节课，你有哪些收获？ 颗粒归仓 17 堂清检测 用尺规作一个正三角形． · O 世界首枚抗疫纪念币 $$