第一章 有理数 单元测试题2023-2024学年人教版七年级上册数学
第一章《有理数》单元测试题
2023-2024学年七年级上册数学人教版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．“接种新冠疫苗、构筑免疫屏障”，截止4月6日，云南省已累计接种363.5万剂疫苗．数据“363.5万”用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．今年我国参加高考的考生人数约为940万，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A．94×105 B．94×106 C．9.4×106 D．0.94×107
3．规定：若4△
，1△
；4☆
，3☆
；则5☆（2△3）的值是（ ）
A．6 B．15 C．25 D．117
4．若x是3的相反数，y是最大的负整数，则x+y的值是（ ）
A．2 B．﹣4 C．4 D．﹣2
5．在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果.将3369000用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（ ）
A．2.8×103 B．2.8×106 C．2.8×107 D．2.8×108
7．有理数
在数轴上表示如图，下列判断错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．腾讯指数大数据显示，在庆祝祖国
华诞期间，与“我和我的祖国”音乐相关的信息全网传播总量达
万条。将万用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知a＝5，│b│＝8，且满足a＋b＜0，则a－b的值为（ ）
A．3 B．－3 C．－13 D．13
10．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
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A． 
B．
C． 
D．
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．如果a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，则：
a·b·c·d 0 
+
0 
+
0 （填写“＞”或“＜”号）
12．
的绝对值是 ．
13．-618000用科学记数法表示为 ．
14．已知
，则
的值是
15．若n为正整数，则
的值是 ．
16．股市有风险，投资须谨慎．截止今年5月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学记数法表示为 ．
17．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为
和
，C是线段
的中点，D是数轴上一点，且
，则点D表示的数为 ．
18．若2（a+3）的值与2互为相反数，则a的值为 .
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．（1）化简下列各式：
①
；②
；③
；
20．列式并计算：
（1）什么数与
的和等于﹣1？
（2）+8，﹣5，﹣6的绝对值的和比它们的和的绝对值大多少？
21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数
表示的点重合，则数轴上数
表示的点与数4表示的点重合．
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根据你对例题的理解，解答下列问题：
若数轴上数
表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）
（1）则数轴上数3表示的点与数 表示的点重合；
（2）若点
到原点的距离是5个单位长度，并且、
两点经折叠后重合，则点表示的数是 ；
（3）若数轴上
、
两点之间的距离为2020（点M在点N的右侧），并且、两点经折叠后重合，则点表示的数是 ，则点表示的数是 ．
22．计算：（1）
（2）
．
23．已知
、
为有理数，现规定一种新运算，满足
．
(1)
___________；
(2)求
的值．
(3)新运算是否满足结合律，即
是否等于
？若满足请说明理由；若不满足，请举出一个反例．
24．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
(1)数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 ．
(2)数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为 ．
(3)同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|＝3，这样的整数是 ．
(4)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣5|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
(5)数轴上是否存在一个点P到-2和1的距离之和是6的点？若存在请写出这个点P所对应的数．
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