第一次月考测试卷03(测试范围：第1-2章)-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

2023-2024学年高一数学上学期第一次月考卷03 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集，，，（    ） A． B． C． D． 2．命题，总有，则为（    ） A．，使得 B．，使得 C．，总有 D．，总有 3．下列几个关系中正确的是 A． B． C． D． 4．已知，，R且，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，，则中元素个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图中的阴影表示的集合是（    ）    A． B． C． D． 7．设集合，，若，则的取值集合是（    ） A． B． C． D． 8．对于任意的实数，定义表示不超过的最大整数，例如，，，那么“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．与不等式的解集相同的不等式有（    ） A． B． C． D． 10．下列结论正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．设，则“”是“”的必要不充分条件 C．“a，b都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件 D．“且”是“且”的充分不必要条件 11．若不等式的解集是，则以下正确的有（　　） A．a＜0 B． C． D．的解集为（﹣2，） 12．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，，，则（       ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知,，则,的大小关系是 ． 14．设集合，，且是的真子集，则实数 . 15．已知命题或，命题或，若是的充分条件，则实数的取值范围是 . 16．已知，，不等式的解集为有下列四个命题： ①；       ② ； ③；        ④ 其中，全部正确命题的序号为 ． 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．解下列不等式； (1)； (2)； (3) 18．已知集合，， (1)分别求，； (2)已知，若，求实数的取值范围. 19．已知命题：，成立；命题：有两个负根. (1)若命题为真命题，求的取值范围. (2)若命题和命题有且只有一个是真命题，求的取值范围. 20．已知集合，集合. (1)求集合，； (2)若是成立的__________条件（请在①充分不必要，②必要不充分，③充分，④必要中任选一个补充在问题（2）中，判断实数是否存在，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由. 21．某工厂新建员工宿舍，若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离km的关系为，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为40万元.为了交通方便，工厂和宿舍之间还要修一条道路，已知铺设路面成本为6万元/km，设为建造宿舍与修路费用之和， (1)求的值. (2)求关于的表达式. (3)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值. 22．已知二次函数，其中． (1)若且， ①证明：函数必有两个不同的零点； ②设函数在轴上截得的弦长为，求的取值范围； (2)若且不等式的解集为，求的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期第一次月考卷03 一、单选题 1．已知全集，，，（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集与交集的概念即可求出结果. 【解析】因为，所以， 故选：B. 2．命题，总有，则为（    ） A．，使得 B．，使得 C．，总有 D．，总有 【答案】B 【解析】根据全称命题的否定是特称命题可得出答案. 【解析】解：命题，总有，则为，使得. 故选：B 【点睛】本题考查全称命题的否定，是基础题. 3．下列几个关系中正确的是 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由元素与集合、集合与集合的关系即可判断是否正确． 【解析】0是集合 的一个元素，所以 ，故选择A． 【点睛】本题考查了元素与集合、集合与集合的关系，属于基础题概念题． 4．已知，，R且，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用举实例判断ABD，利用幂函数的单调性判断C． 【解析】解：对于A，当