10.3 电势差与电场强度的关系 课件 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

3 第十章　静电场中的能量 3　电势差与电场强度的关系 问题 等势线与电场强度有什么关系吗？ 观察：电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏 如图甲所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B是相距为d且沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。 UAB +q 甲 WAB＝Fd＝qEd WAB＝qUAB (3)比较两次计算功的大小并总结电势差与电场强度的关系； 两次计算功的大小相等，UAB＝Ed (2)通过A、B间的电势差计算静电力所做的功； (1)从力和位移的角度计算静电力所做的功； 观察与思考 (4)如果A、B两点不在同一条电场线上(如图乙)，上述结论还成立吗？请尝试进行论证。 WAB＝Flcos θ＝Fd＝qEd， WAB＝qUAB， UAB＝Ed. 故仍成立. θ 注意：d一定是两点沿电场方向的距离！ 乙 观察与思考 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 公式： 一、电势差与电场强度的关系的理解 1.对U=Ed 的理解 （1）只适用于匀强电场，对于非匀强电场，可做定性判断 （2）d 为沿场强方向的距离 2.利用 U=Ed 定性分析非匀强电场 ①如图甲所示，等差等势面的间距随电场强度的减小而增大。 甲 ②如图乙所示，有三条间距相同的等势线a、b、c，则Uab和Ubc大小关系应该是？ a b c E 乙 Uab>Ubc 如图，图中虚线为等势线，B、C、D三点位于同一等势线上. (1)比较A与B、A与C、A与D间电势差的大小； UAB ＝ UAC＝ UAD (2)电势沿AB、AC、AD三条线，哪一个方向降落最快？由此说明什么？ AB方向，说明电场强度方向指向电势降落最快的方向. E A B D C 思考与讨论 3、UAB＝Ed 的两个重要推论 推论1：匀强电场中沿任一方向上电势随距离均匀变化，对任一线段AB的中点C的电势均满足， 如图甲所示。 推论2：匀强电场中若两线段AB∥CD， 且AB＝CD，则U AB ＝U CD (或φA－φB＝φC－φD) 如图乙所示。 典例精析 例.如图，真空中平行金属板M、N之间的距离为0.04m，有一的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量，给两金属板加直流电压。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小。 （2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度。 （3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变， 则上述问题（1）（2）的答案又如何？ 解： （1） 典例精析 （2）静电力远大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不计。 ① ② 联立解得： ③ ④ 联立解得： 解： （3） 典例精析 静电力远大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不计。 ⑤ ⑥ 联立解得： ⑦ ⑧ 联立解得： 1.(2022·四川广安期中)在匀强电场中，将一电荷量为－5×10－5 C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1 J，已知A、B两点间距离为2 cm，两点连线与场强方向成60°角，如图所示，则： (1)A、B两点间的电势差为多少？ 答案　2×103 V 导练 (2)该匀强电场的电场强度为多大？ 答案　2×105 V/m 在匀强电场中U＝Ed，所以由UAB＝EdABcos 60°， 导练 2.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝20 V，φb＝50 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为 A.φc＝35 V B.φc>35 V C.φc＜35 V D.无法判断φc的高低 √ 由题图知，ac段电场线比bc段电场线密，则ac段电场强度较大，根据公式U＝Ed可知，c、a间电势差Uca大于b、c间电势差Ubc，即φc－φa>φb－φc，φc> ＝35 V，故选B。 导练 UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题。 总结提升 课堂小结 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 2．适用条件：匀强电场 二、非匀强电场中电势差与电场强度关系的定性分析 3.关于场强的三个表达式的比较 4.用“等分法”求电势 (1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。 (2)判断电势差的大小：同一电场线上距离相等的两点间E越大，U越大。 因为负电荷由A移到B的过程中，其电势能增加了0.1 J，所以静电力做负功，A、B两点间的电势差UAB＝＝ V＝2×103 V