第一次月考测试卷02（测试范围：第1-3章）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

2023-2024学年高一数学上学期第一次月考卷02 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，则下列关系表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．当时，下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 5．已知集合A满足，则A的个数为（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 6．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．已知命题，，若命题p是假命题，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．若，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．已知集合，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列说法中正确的有（    ） A．“”是“”成立的充分不必要条件 B．命题：，均有，则的否定：，使得 C．设是两个数集，则“”是“”的充要条件 D．设是两个数集，若，则， 11．已知关于的不等式，下列结论正确的是（    ） A．当时，不等式的解集为 B．当时，不等式的解集可以为的形式 C．不等式的解集恰好为，那么 D．不等式的解集恰好为，那么 12．下列说法不正确的是（    ） A．不等式的解集为 B．若实数，，满足，则 C．若，则函数的最小值为 D．当时，不等式恒成立，则k的取值范围是 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知集合，若，则实数a的值为 ． 14．已知且，则的最小值是 . 15．已知集合，且，则实数a的取值范围为 . 16．当时，关于x的不等式有解，则实数m的取值范围为 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．解下列不等式； (1)； (2)； (3) 18．已知集合，， (1)分别求，； (2)已知，若，求实数的取值范围. 19．已知命题：，成立；命题：有两个负根. (1)若命题为真命题，求的取值范围. (2)若命题和命题有且只有一个是真命题，求的取值范围. 20．已知集合，集合. (1)求集合，； (2)若是成立的__________条件（请在①充分不必要，②必要不充分，③充分，④必要中任选一个补充在问题（2）中，判断实数是否存在，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由. 21．某工厂新建员工宿舍，若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离km的关系为，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为40万元.为了交通方便，工厂和宿舍之间还要修一条道路，已知铺设路面成本为6万元/km，设为建造宿舍与修路费用之和， (1)求的值. (2)求关于的表达式. (3)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值. 22．已知二次函数，其中． (1)若且， ①证明：函数必有两个不同的零点； ②设函数在轴上截得的弦长为，求的取值范围； (2)若且不等式的解集为，求的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期第一次月考卷02 一、单选题 1．已知集合，则下列关系表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出集合，利用元素与集合、集合与集合的关系判断可得出合适的选项. 【解析】解：集合， 对于A，易得，故A错误； 对于B，由集合与集合之间的关系可得，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D， ，故D正确. 故选：D. 2．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】，所以答案选择B 【考点定位】考查充分条件和必要条件，属于简单题. 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解不等式可求得集合，由补集和交集定义可求得结果. 【解析】由得：，即， 或，. 故选：A. 4．当时，下列不等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意排除错误的选项即可确定正确的恒等式. 【解析】当时，满足，不满足，选项A错误； 当时，满足，不满足，也不满足，选项B、