七年级数学上学期第一次月考测试卷A卷（测试范围：第一、二章）-2023-2024学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（北师大版）

2023-2024学年七年级数学上学期第一次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（丰富的图形世界）、第二章（有理数及其运算）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．的倒数是（   ） A． B． C．3 D． 2．如图所示，是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）    A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 3．十年来，我国只是产权战略实施取得了显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件，数据274.8万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是（    ）    A．“细” B．“心” C．“检” D．“查” 5．表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，……，第n次移动到，则△O的面积是（   ） A．504 B． C． D．505 7．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（    ） A．6 B．3 C．2 D．1 8．把两个完全相同的小正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积比原来两个小正方体的表面积和减少60平方厘米，原来每个小正方体的表面积是（    ）平方厘米． A．72 B．60 C．180 D．90 9．用立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如下，最多需要________块立方体；最少需要________块立方体（   ） A．7，8 B．8，6 C．8，7 D．6，8 10．已知为实数，且，则代数式的最小值是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．比较大小： ． 12．用四舍五入法将精确到千分位，所得到的近似数为 ． 13．对有理数规定一种新运算“*”：，则 14．如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为的面与它对面的数字之积是 ．    15．已知，，且，则 ， ． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，属于基础题型，掌握绝对值的性质是解答本题的关键． 16．如图所示，在长方形中，，，且，将长方形绕边所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形绕边所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为、，则 ．（用>、<或=填空） 17．欢欢观察一个立体图形时所看到的形状如图： 这个立体图形是( )体．测得正面看到的平面图形是边长4分米的正方形，这个立体图形的表面积是( )平方分米．    18．设a，b，c为有理数，则由构成的各种数值是 ． 三、解答题：本题共8小题，共66分． （16分）19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． （8分）20．把下列各数填到相应的集合中（填序号）． ①1，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧1.010010001… 正数集合：； 负数集合：； 整数集合：； 有理数集合：； （6分）21．图1，图2，图3均为3×4的正方形网格，请你在网格中选择2个空白的正方形涂上阴影，使得其与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，要求3种方法得到的展开图不完全重合．    （6分）22．我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）． (1)此长方体包装盒的体积为______立方毫米（用含x，y的式子表示）． (2)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？ （6分）23．如图，已知数轴上的点，，分别表示实数，，．    (1)化简：； (2)若，，且满足与互为相反数，，互为倒数，试求的值． （6分）24．如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简