九年级数学上学期第一次月考测试卷A卷（测试范围：第一、二、三章）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版）

2023-2024学年九年级数学上学期第一次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（一元二次方程）、第二章（二次函数）、第三章（旋转）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A．  B．  C．D．   2．将二次函数化为的形式，结果为（     ） A． B． C． D． 3．二次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（    ）    A． B． C． D．或 4．关于的一元二次方程的根的情况为（   ） A．两个不相等的实数根 B．两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5．如图，在中，，，将此三角形绕点沿逆时针方向旋转后得到，若点恰好落在线段上，、交于点，则等于（    ）    A． B． C． D． 6．已知点，均在抛物线上，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．学校“自然之美”研究小组在野外考察时了发现一种植物的生长规律，即植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干又长出x个小分支，现在一个主干上有主干、枝干、小分支数量之和为73，根据题意，下列方程正确的是(　　) A． B． C． D． 8．已知一元二次方程的两根分别为，则方程的两根分别为（　　） A． B． C． D． 9．如图，正方形的边长为1，分别为各边上的点，且，设小正方形的面积为，为，则关于的函数图像大致是（    ） A．  B．   C．   D．   10．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕O点顺时针旋转后，得到正方形，以此方式，绕O点连续旋转2023次得到正方形，如果点C坐标为，那么点的坐标为（    ） A． B． C． D． 11．如图，在中，，，点D是边的中点，，将点P绕着点C顺时针旋转得到点，则线段长度的最小值为（　　） A． B． C．2 D．1 12．对于二次函数，规定函数是它的相关函数．已知点，的坐标分别为，，连接，若线段与二次函数的相关函数的图象有两个公共点，则的取值范围为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13．若是关于的一元二次方程的解，则代数式的值是 ． 14．已知，是一元二次方程的两个根，则的值是 ． 15．已知y关于x的二次函数，无论m取何值，函数图象恒过定点A，则点A的坐标为 ． 16．如图，将边长为的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，则图中阴影部分的面积为 ．    17．已知中，，将绕点旋转得，使点恰好落在边上点处，边交边于点（如图），如果为等腰三角形，则的度数为 ． 18．如图，等边三角形的边长，点是边上的一点，分别过点作，，垂足分别为、，则四边形面积最大值为 ． 三、解答题：本题共8小题，共66分 （8分）19．用适当的方法解下列方程． (1) (2) (3) (4) （6分）20．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上．    (1)画出将向左平移8个单位长度得到的； (2)画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标； (3)在平面直角坐标系中，过点的直线l将四边形分成面积相等的两部分，请直接写出直线的函数表达式______． （6分）21．足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度关于飞行时间的函数图象（不考虑空气的阻力）．已知足球飞出时，足球的飞行高度是，足球从飞出到落地共用时．    (1)求与之间的函数解析式； (2)足球的飞行高度能否达到？请说明理由． （8分）22．已知正方形，E为的中点，F为的中点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）    (1)如图1，连接，将绕点D逆时针旋转，画出旋转后的三角形． (2)如图2，连接，将绕点C顺时针旋转，画出旋转后的三角形． （8分）23．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同 (1)求每次下降的百分率； (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现．在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，