精品解析：江苏省苏州市常熟市实验中学清晖分校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年第二学期实验集团五月大单元统一作业 初一年级数学学科 满分130分，考试时间90分钟． 一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卡上） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将数0.00000034用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如果，，那么下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是( ) A. B. C D. 6. 下列命题中，逆命题为真命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 实数、，若，则 C. 对顶角相等 D. 若，则 7. 如图，将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，与交于点．若，则的度数为（ ） A. 44° B. 46° C. 60° D. 68° 8. 如图，在中，点分别为的中点，，若的面积为， 则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小道，每题3分，共24分．不需写出解答过程，把答案直接填在答题卷相应位置上） 9 已知，则_______． 10. 若是完全平方式，则m的值是_________． 11. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 12. 若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解；则的值是______． 13. 若一个三角形两条边的长分别是2，4，第三条边的长是整数，则该三角形周长的最大值是______． 14. 如图，，将三角尺的直角顶点落在直线上，若则______． 15. 关于的不等式组恰有三个整数解，那么的取值范围为______． 16. 把长都是宽的两倍的1个大长方形纸片和4个相同的小长方形纸片按图①、图②方式摆放，则图②中的大长方形纸片未被4个小长方形纸片覆盖部分的面积为________cm2． 三、解答题（本大题共8小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 分解因式： （1）； （2）． 19. 解方程组：． 20. 解不等式组：并写出它的所有正整数解． 21. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点，根据下列条件，利用格点和三角尺画图： （1）补全； （2）请在边上找一点，使得线段平分面积，在图上作出线段； （3）在图中画出边上的高线，使高线经过格点，垂足为； （4）的面积______． 22. 如图，中，点在边上，，分别交、于点、，平分，交于点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 若关于二元一次方程组． （1）求方程组的解、（用含的代数式表示）； （2）若，求的取值范围； （3）在（2）的条件下化简． 24. 我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球．如果购买个甲种规格的排球和个乙种规格的足球，一共需要花费元；如果购买个甲种规格的排球和个乙种规格的足球，一共需要花费元． （1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？ （2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共个，并且预算总费用不超过元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？ 25. 定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：． （1）填空：______； （2）若则的取值范围为______； （3）已知，求的取值范围． 26. 利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式一些问题，观察下列式子： ①， ∵．因此，代数式有最小值； ②， ∵．因此，代数式有最大值4； 阅读上述材料并完成下列问题： （1）代数式的最小值为______；代数式的最大值为______； （2）求代数式的最小值； （3）如图，在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为10米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设计一个尽可能大的花圃，设长方形垂直于围墙的一边长度为米，则花圃的最大面积是多少？ 27. 在中，，点是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点． （1）如图1，当时，求证：． （2）若，． ①如图2，当时，求值． ②是否存在这样的的值，使得中有两个角相等．若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第二