八年级数学上学期第一次月考测试卷A卷（测试范围：第一章、第二章）-2023-2024学年八年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版）

2023-2024学年八年级数学上学期第一次月考 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（三角形）、第二章（全等三角形）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 1．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么点A与点B之间的距离不可能是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，李笑用铅笔尖可以支起一张均匀的三角形硬纸板，则他支起的这个点应是三角形的（    ） A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．最长边的中点 3．将一副直角三角尺如图放置，已知，则的度数是（   ） A． B． C． D． 4．小良打碎了一块三角形玻璃如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，如果他带了两块玻璃，其中有一块是②，另一块是 （  ） A．① B．② C．③ D．④ 5．一个多边形的每一个内角都是与它相邻的一个外角的2倍，这个多边形是（   ） A．正四边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 6．在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．正六边形和正五边形的边重合，的延长线与交于点P，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，于点D，E是上一点，若，，则的周长为（    ） A．22 B．23 C．24 D．26 9．如图，在中，是高，是角平分线，是中线与相交于，以下结论正确的有（    ） ①；②；③；④； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，E，F分别为线段AD，AC上的动点，其中AB＝10，AC＝8，CD＝，则CE+EF的最小值为（　　） A． B． C．10 D．80 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．已知图中的两个三角形全等，则等于 °． 12．如图，点E，F在线段上，，．请你添加一个条件______使得．并说明理由．    13．如图，，的外角，平分交于点，则的度数为 ． 14．如图， ． 15．如图所示，点E、D分别在的边上，和交于点，，则 ．    16．如图，中，，，是的角平分线，，则的最大值为 ．    三、解答题：本题共7小题，共62分． （9分）17．如图，在的网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点称做格点，的顶点都在格点上，按要求作图：    (1)请画出的高； (2)请画出的中线； (3)直接写出的面积是　　　　. （6分）18．如图，已知，，．求证：．    （8分）19．如图，是等腰三角形，是边上的高．    (1)尺规作图：作的角平分线，交于点F；（不写作法，保留作图痕迹） (2)若，求的度数． （8分）20．探究与发现：    (1)如图1，在中，，分别平分和． ①若，则______； ②若，用含有的式子表示的度数为______； (2)如图2，在四边形中，，分别平分和，试探究与的数量关系，并说明理由； (3)如图3，在六边形中，，分别平分和，请直接写出与的数量关系． （10分）21．我们知道“三角形三个内角的和等于”．若一个三角形三个内角的度数是的正整数倍，则称这个三角形为“美丽三角形”． 如图，，平分，点分别是射线上的动点（点都不与点重合），连接，过点作，分别交于点．设， (1)若，填空：______度；图中“美丽三角形”的个数为______； (2)当三角形是“美丽三角形”时，求的度数． （10分）22．已知：在等腰中，，把绕点逆时针旋转得到，其中点，分别是点A，的对应点．    (1)如图，若，平分，求的度数； (2)在旋转过程中，若直线，相交于点， ①如图，当点，在直线右侧时，若，求的度数； ②设，请直接用含的式子表示； (3)如图，若，请直接写出的度数． （11分）23．如图已知中，，点D为的中点． (1)如果点在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由； ②若点Q的