11.1.1 三角形的边课件2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.1三角形的边 11.1与三角形有关的线段 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 人教版八年级数学上册 金字塔—埃及 三角形 生活中有许多使用三角形的实例.你能从下图中找出三角形吗？ 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 问题1：三角形的边是三条线段，那么任意三条线段能否组成一个三角形呢？ 问题2.三条线段应具备什么条件才能构成三角形呢？ 探究 首尾顺次相接 位置： 数量：？ 不一定 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 如图：在∆ABC中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ 路线1:由点B到点C, 路线2:先由点B到点A，再由点A到点C, 即：AB + AC 即：BC A B C AB + AC BC > ____ 思考： 结论1: 三角形两边之和大于第三边 （两点之间，线段最短） 同理，我们还可以得到：AB + BC > AC AC + BC > AB 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 （1）AB + AC > BC （2）BC+ AC > AB （3）BC +AB > AC AB > BC － AC AC > AB －BC BC > AC －AB 三角形两边之差小于第三边 结论2: 两边之差＜第三边＜两边之和 第三边的取值范围： 根据“结论1: ” 三角形两边之和大于第三边 较大的边－较小的边 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 已知三角形一边为5，另一边为3，求第三边长c的取值范围. 解：因为 5－3 < c <5 + 3 所以 2 < c < 8 所以c的取值范围是 2< c <8. 小试牛刀 3－5 < c <5 + 3 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 问题1：三角形的边是三条线段，那么任意三条线段能否组成一个三角形呢？ 问题2.三条线段应具备什么条件才能构成三角形呢？ 深入探究 首尾顺次相接 位置： 不一定 数量：？ 数量：两边之差＜第三边＜两边之和 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 思考：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）1，2，3 （2）2，3，4 深入探究 分析：1+2 =3, 1+3 >2, 2+3 >1; 2－1 < 3, 3－1= 2, 3－2 =1, 因此，以1,2,3无法组成三角形. 分析：2+3 >4, 2+4 >3, 3+4 >2; 3－2 < 4, 4－2 < 3, 4－3 < 2. 因此，以2,3,4可以组成三角形. 因此，判断三条线段能否组成三角形时，只需利用“较短的两边之和大于第三边”就可以进行判断. 三边关系：两边之差＜第三边＜两边之和 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 知识点： 三角形的三边关系 （1）任意两边之和大于第三边。 （2）任意两边之差小于第三边。 用几何语言表示，如图所示，如果△ABC的三边长分别为a，b，c，则： ①a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a； ②I c-a I＜b，I c-b I＜a，I a-b I＜c。 c b a C B A 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 例题讲解 1.下列各组线段中，能构成三角形的是（ ） A.a=6，b=8，c=15 B.a=7，b=6，c=13 C.a=4，b=5，c=6 D.a=，b=，c= 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 应用练习 2.三角形按边可分为（ ） A.等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B.直角三角形、不等边三角形 C.等腰三角形、不等边三角形 D.等腰三角形、等边三角形 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 应用练习 3.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ） A.2,3,4 B.5,7,7 C.5,6,12 D.6,8,10 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 应用练习 4.长度为2cm，3cm，4cm和5cm的4根木棒，从中任取三根，可搭成（ ）种不同的三角形。 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 课堂小结 三角形 相关概念 分类 三边关系 三角形两边的和大于第三边 三角形两边的差小于第三边 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 课堂训练 1.图中有 ______个三角形，用符号表示这些三角形分别为_