第十一章 三角形 章末测试题-2022-2023学年八年级上册初二数学【新课程能力培养】人教版

１６７　 ６．解：设原来每天制作 ｘ件．根据题意得４８０ｘ － ４８０ （１＋５０％）ｘ＝１０，解得ｘ＝１６，经检验ｘ＝１６是原方程 的解．答：原来每天制作１６件． ７．解：设前一小时的行驶速度为ｘｋｍ／ｈ，根据题 意得 １８０－ｘ １５ｘ ＋１＝ １８０ ｘ － ４０ ６０，方程两边乘以 ６０ｘ，得 ４０（１８０－ｘ）＋６０ｘ＝１８０×６０－４０ｘ，解得ｘ＝６０．检验， 当ｘ＝６０时，６０ｘ≠０，所以，原分式方程的解为 ｘ＝ ６０．答：前一小时的行驶速度为６０ｋｍ／ｈ． ８．解：设特快列车的平均速度为 ｘｋｍ／ｈ，则动 车的速度为（ｘ＋５４）ｋｍ／ｈ，由题意，得 ３６０ｘ＋５４＝ ３６０－１３５ ｘ ，解得ｘ＝９０，经检验，ｘ＝９０是这个分式方 程的解，则ｘ＋５４＝１４４．答：特快列车的平均速度为 ９０ｋｍ／ｈ，动车的速度为１４４ｋｍ／ｈ． ９．解：（１）设该种干果的第一次进价是每千克 ｘ 元，则第二次进价是每千克（１＋２０％）ｘ元，由题意， 得 ９０００ （１＋２０％）ｘ＝２× ３０００ ｘ ＋３００，解得ｘ＝５，经检验，ｘ ＝５是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千 克５元．　 （２） ３０００５ ＋ ９０００ ５×（１＋２０％）[ ]－６００ ×９＋ ６００×９×８０％－（３０００＋９０００）＝（６００＋１５００－６００）×９ ＋４３２０－１２０００＝１５００×９＋４３２０－１２０００＝１３５００＋４３２０ －１２０００＝５８２０（元）．答：超市销售这种干果共盈利 ５８２０元． １０．解：（１）设甲工厂每天能加工 ｘ套新型防护 服，则乙工厂每天能加工１５ｘ套新型防护服，依题意 得 １２００ ｘ － １２００ １５ｘ＝１０，方程两边乘以１５ｘ，得１２００×１５ －１２００＝１０×１５ｘ，解得 ｘ＝４０．检验：当 ｘ＝４０时， １５ｘ≠０，所以，原分式方程的解为 ｘ＝４０，１５ｘ＝１５ ×４０＝６０．答：甲工厂每天能加工４０套新型防护服， 乙工厂每天能加工６０套新型防护服．　 （２）选择甲 工厂所需费用为２００×１２００４０ ＝６０００（元）；选择乙工厂 所需费用为３５０×１２００６０ ＝７０００．因为 ６０００＜７０００，所 以从经济角度考虑，选用甲工厂较好． １１．Ｃ １２．解：设该地４Ｇ的下载速度是每秒ｘ兆，则该 地５Ｇ的下载速度是每秒１５ｘ兆，由题意得６００ｘ－ ６００ １５ｘ＝ １４０，方程两边乘以１５ｘ，得６００×１５－６００＝１４０×１５ｘ， 解得ｘ＝４．检验：当ｘ＝４时，１５ｘ≠０，所以，原分式 方程的解为ｘ＝４，１５ｘ＝１５×４＝６０．答：该地４Ｇ的下 载速度是每秒４兆，则该地５Ｇ的下载速度是每秒６０ 兆． １３．解：设该村企去年黑木耳的年销量为 ｘ万斤， 则今年黑木耳的年销量为３ｘ万斤，依题意得３６０３ｘ－ ８０ ｘ ＝２０，方程两边乘以３ｘ，得３６０－８０×３＝２０×３ｘ，解 得ｘ＝２．检验：当 ｘ＝２时，３ｘ≠０，所以，原分式方 程的解为 ｘ＝２．答：该村企去年黑木耳的年销量为 ２万斤． １４．解：设每千克有机大米的售价为 ｘ元，则每 千克普通大米的售价为 （ｘ－２）元，依题意得４２０ｘ ＝ ３００ ｘ－２，解得ｘ＝７．经检验，ｘ＝７是原方程的解，且符 合题意．答：每千克有机大米的售价为７元． 第十一章章末测试题 １．Ｃ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ａ　５．Ｃ　６．Ｂ　７．Ａ 　８．Ｂ　９．Ｃ　１０．Ｄ １１．１８０°　３６０°　１２．５　１３．１８ｃｍ　１４．１００° １５．３０°　６０°　９０°　１６．１１９°　１７．１１５°　１８．３６° １９．（１）如图所示 第１９题答图 （２）∠ＢＡＤ＝６０°，∠ＣＡＤ＝４０°． ２０．证明：在△ＢＤＥ中，∵∠ＢＥＤ＝９０°，∠ＢＥＤ ＋∠ＥＢＤ＋∠ＥＤＢ＝１８０°，∴∠ＥＢＤ＋∠ＥＤＢ＝１８０°－ ∠ＢＥＤ＝１８０°－９０°＝９０°．又∵ＢＥ平分∠ＡＢＤ，ＤＥ平 分∠ＣＤＢ，∴∠ＡＢＤ＝２∠ＥＢＤ，∠ＣＤＢ＝２∠ＥＤＢ，∴ ∠ＡＢＤ＋∠ＣＤＢ＝２（∠ＥＢＤ＋∠ＥＤＢ） ＝２×９０°＝ １８０°，∴ＡＢ∥ＣＤ． ２１．解：∵∠ＡＤＢ＝１００°，∠Ｃ＝８０°，∴∠ＤＡＣ＝ ∠ＡＤＢ－∠Ｃ＝１００°－８０°＝２０°，∵∠ＢＡＤ＝１２∠ＤＡＣ， ∴∠ＢＡＤ＝１２×２０°＝１０°．在△ＡＢＤ中，∠ＡＢＣ＝１８０° －∠ＡＤＢ－∠ＢＡＤ＝１８０°－１００°－１０°＝７０°，∵ＢＥ平 分∠ＡＢＣ，∴∠ＡＢＥ＝１２∠ＡＢＣ＝ １ ２×７０°＝３５°，∴ ∠ＢＥＤ＝∠ＢＡＤ＋∠ＡＢＥ＝１０°＋３５°＝４５°． 第２２题答图 ２２．证明：∵ＥＦ⊥ＡＢ，∴ ∠Ｆ＝９０°－∠１．∵∠１＝∠２，∴ ∠Ｆ＝９０°－∠２，∵∠ＡＣＢ＝９０°， ＣＤ为角平分线，∴∠３＋