第二章 有理数及其运算（易错40题14个考点）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

第2单元 有理数（易错40题14个考点） 一．正数和负数（共5小题） 1．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5 2．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（　　） A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm 3．向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加　 　kg”． 4．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5． （1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）这8筐白菜一共多少千克？ （3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？ 5．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +4 ﹣2 ﹣5 +13 ﹣11 +17 ﹣9 （1）根据记录可知前三天共生产　 　辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　辆； （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 二．有理数（共1小题） 6．下列说法错误的是（　　） A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3.14是小数，也是分数 三．数轴（共6小题） 7．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（　　） A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3 8．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（　　） A．2013 B．2014 C．2015 D．2016 9．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　） A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3 10．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　 　． 11．如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 　 　． 12．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 　 　． 四．相反数（共3小题） 13．2020的相反数是（　　） A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣ 14．的相反数是 　 　． 15．已知两个方程3x+2＝﹣4与3y﹣3＝2m﹣1的解x、y互为相反数，求m的值． 五．绝对值（共7小题） 16．若|a|＝﹣a，a一定是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 17．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（　　） A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11 18．已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是（　　） A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．2 19．若＝﹣1，则a为（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0 20．已知|2x﹣1|＝7，则x的值为（　　） A．x＝4或x＝﹣3 B．x＝4 C．x＝3或x＝﹣4 D．x＝﹣3 21．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小　 　． 22．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|＝　 　． 六．倒数（共2小题） 23．﹣2021的倒数是（　　） A．2021 B． C．﹣2021 D． 24．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（　　） A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16 七．有理数大小比较（共2小题） 25．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（　　） A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b 26．有理数a、b在数轴上如图， （1）在数轴上表示﹣a、﹣b； （2）试把a、b、0、﹣