第二章分式和分式方程单元测试题2023-2024学年鲁教版（五四制）（2012）八年级数学上册

第二章分式和分式方程单元测试题

2023-2024学年鲁教版（五四制）（2012）八年级数学上册

 

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1．某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为(　　)

A． B．

C． D．

2．化简，其结果是（    ）

A． B． C． D．

3．使等式自左到右变形成立的条件是（    ）.

A． B．

C． D．且

4．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（　　）

A． B． C． D．

5．和平中学为了排污，需铺设一段全长为7200米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前4天完成任务，设实际每天铺设x米，下面所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．使得关于的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的整数的和是(       )

A．-8 B．-10 C．-16 D．-18

7．已知，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

8．要使分式有意义，则x的取值应满足（    ）

A． B． C． D．

9．已知，，则，的关系为（　　）

A． B． C． D．不能确定

10．若整数使关于的不等式组无解，且使关于的分式方程有整数解，那么所有满足条件的的值的积是（    ）

A．2 B．3 C． D．8

11．有甲，乙两块边长为a米的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了1米宽的水池，又在邻边增加了1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了某种小麦，其中甲试验田收获了180千克小麦，乙试验田收获了130千克小麦，对于这两块试验田的单位面积产量，下列说法正确的是（）

A．甲试验田的单位面积产量高 B．乙试验田的单位面积产量高

C．两块试验田的单位面积产量一样 D．无法判断哪块试验田的单位面积产量高

12．在中，、、分别在边、、上的高线，已知、、相交于一点，且，则的值等于（    ）

A．2019 B．2020 C．2021 D．2022

 

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)

13．两位同学分别说出了某个分式的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：当x=-2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式：         ．

14．若关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围是         ．

15．若与的值互为相反数,则满足条件的x的值是          .

16．若，则           ．

17．已知，则代数式的值为      ．

18．若要使分式有意义，则x的取值范围是       

19．已知关于 x 的方程 2的解是非负数，则 m 的取值范围是         ．

20．下列结论：①不论为何值时都有意义；②时，分式的值为0；③若的值为负，则的取值范围是；④若有意义，则x的取值范围是x≠﹣2且x≠0．其中正确的是       

 

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)

21．先化简，再求值：

(1)（2x＋1）（2x﹣1）﹣（2x﹣3）2，其中x＝1；

(2)，请在数﹣3，2，﹣1中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

 

 

22．为进一步落实中小学生“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理工作，某学校以增强“体质”为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个排球和篮球，让学生利用课余时间参加排球、篮球等项目的训练活动．每个排球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知每个篮球的价格是每个排球的价格的1.5倍；用1800元单独购买排球或篮球，购买排球的数量比购买篮球的数量多10个．

(1)每个排球的价格和每个篮球的价格分别是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买排球和篮球共300个，但要求排球和篮球的总费用不超过20000元，学校最多可以购买多少个篮球？

 

 

23．为响应国家碳达峰、碳中和战略目标，推动经济社会绿色转型和系统性变革，提高全民健康水平，长安汽车集团加大新能源汽车的研发和生产．通过增加设备和改进技术，长安汽车集团某分厂每小时装配新能源汽车数比原来提高，这样该分厂装配40辆新能源汽车所用时间比技术改造前装配30辆新能源汽车所用时间还少2小时，那么该分厂技术改造后每小时能装配多少辆汽车？