第三章 位置与坐标（易错30题5个考点）-2023-2024学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

第3单元 位置与坐标（易错30题5个考点） 一．点的坐标（共17小题） 1．点P（4，3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（　　） A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4） 3．已知第二象限的点P（﹣4，1），那么点P到x轴的距离为（　　） A．1 B．4 C．﹣3 D．3 4．已知点P（a﹣3，a+2）在x轴上，则a＝（　　） A．﹣2 B．3 C．﹣5 D．5 5．若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（　　） A．在一或二象限 B．在一或四象限 C．在二或四象限 D．在一或三象限 6．在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（2，﹣3），则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是（　　） A．（3，﹣2） B．（4，﹣3） C．（4，﹣2） D．（1，﹣2） 7．已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A．（a，b） B．（﹣a，b） C．（﹣a，﹣b） D．（a，﹣b） 8．若点P（m，4﹣m）是第二象限的点，则m满足（　　） A．m＜0 B．m＞4 C．0＜m＜4 D．m＜0或m＞4 9．已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1 B．a＞ C．﹣＜a＜1 D．﹣1＜a＜ 10．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 　 　． 11．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）……，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 　 　． 12．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是　 　． 13．如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是　 　． 14．已知M（3a﹣2，a+6），若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为 　 　． 15．已知点P（4﹣m，m﹣1）． （1）若点P在x轴上，求m的值； （2）若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标． 16．（1）点P的坐标为（x，y），若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是　 　；若x+y＝0，则点P在坐标平面内的位置是　 　； （2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标． 17．已知当m、n都是实数，且满足2m＝6+n，则称点为“智慧点”． （1）判断点P（4，10）是否为“智慧点”，并说明理由． （2）若点M（a，1﹣2a）是“智慧点”．请判断点M在第几象限？并说明理由． 二．坐标确定位置（共3小题） 18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（　　） A．（11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11） 19．如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1的正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么轰炸机C对应点的坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（4，﹣2） C．（4，2） D．（2，0） 20．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 　 　． 三．坐标与图形性质（共7小题） 21．已知直线L的方程式为x＝3，直线M的方程式为y＝﹣2，判断下列何者为直线L、直线M画在坐标平面上的图形？（　　） A． B． C． D． 22．已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（　　） A．（4，2）或（﹣