[中学联盟]山东省枣庄市峄城区吴林街道中学北师大版九年级数学上册 第四章 图形的相似 教案+课件（28份，无答案）

4.4探索三角形相似的条件（二） 第四章 相似图形 1.相似三角形的相关概念 (1)三个角对应______、三条边对应______的两个三角形叫做相似三角形 (2)相似三角形的对应角 ___，各对应边___. (3)相似比等于____的两个三角形全等. 2.我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？ （两角对应相等的两个三角形相似） 回顾与思考 ☞ zxxk 3.如图，A，B两点被池塘隔开，小明为了测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD= AC，延长BC到E，使CE= BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你想知道这是为什么吗？ 情境导入 ☞ 定理2 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 1.画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’， 都等于给定的值k。设法比较∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。△ABC和△A’B’C’相似吗？ 2.改变k值的大小，再试一试。 合作探究 ☞ 3.如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？ 两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。 50° ) 4 A B C 3.2 E D F 2 50° ) 1.6 想一想 ☞ 例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求DE的长。 A E D C B 例题欣赏 ☞ 我思 我进步 思考分析 zxxk 如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD= AC，延长BC到E，使CE= BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？ 学以致用 ☞ 知识与运用 ☞ 1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还有哪些困惑？ 小结与反思 ☞ 1.如图，（1）若 ________,则△ABC∽△AEF； （2）若∠E＝________，则△ABC∽△AEF。 达标检测 ☞ 2.如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE． 达标检测 ☞ 3.如图△ABC与△ADE有公共点A，∠DAB=∠CAE，试添加一个条件，使△ABC∽△ADE，并加以证明. 达标检测 ☞ 必做题:习题4.6 第1、2、3题. 选做题： 1.习题4.6 第4题. 2.如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？ 布置作业 ☞ 数学活动充满着探索与创新,请同学们利用所学知识解决生活中的实际问题. 学科网 结束寄语 ☞ 学.科.网 $$ 4.5 相似三角形判定定理的证明 教学目标 1.理解相似三角形的判定方法． 2.以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法． 3.培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值． 复习回顾 1.判定两个三角形全等的方法有哪些？ 2.判定两个三角形相似的方法有哪些？ 判定两个三角形全等的方法: SAS，ASA，AAS，SSS，（HL）. 判定两个三角形相似的方法: ①两角分别相等的两个三角形相似； ②两边成比例且夹角相等的两个三角形相似； ③三边成比例的两个三角形相似. zxxk 3.观察并思考，用叠合法证明这两个风筝图形相似. 复习回顾 zxxk A B A A1 B1 C1 大胆猜想， 那么， 若已知AB∥A1B1， 能否得出△ABC1 ∽ △A1B1C1 AB∥A1B1 叠合法实际上是运用了两个角对应相等,两个三角形相似.那么,如何证明这个定理呢? 学科网 动手操作，探求新知 定理　两角分别相等的两个三角形相似. 已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′．  求证: △ABC∽△A′B′C′． . 探究2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 探究3：三 边成比例的两个三角形相似. 通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？ 达标检测 提升自我 学科网 知识的升华 必做题：课本　102页　习题4.9　第1、2、3题． 选做题：课本　102页　习题4.9 　第4题． 学科网 独立 作业 祝愿同学们： 象雄鹰一样 飞的更高， 飞的更远！ 学.科.网 $$ 4.6 利用相似三