5.2.5 解稍复杂的方程例4.例5（导学案）-（素养达标）五年级数学上册人教版

2023秋人教版小学数学五年级上册导学案

5.2.5解稍复杂的方程

【核心素养】

根据解方程知道解方程的过程实际上是依据等式的性质演绎推理的过程，发展推理意识。

【学习目标】

1.学会解ax±b=c与a(x±b)=c类型的方程，进一步掌握解方程的书写格式和写法。

2.在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

3.体会数学和现实生活的密切联系，发展思维，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。

【学习重点】

理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。

【学习难点】

能灵活运用等式的性质解方程，进一步熟悉解方程的策略和书写格式。

【学法指导】

仔细阅读数学书P69例4-例5，结合学案自学。自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。

【知识链接】

1.小明有3个硬币，每个硬币n元，妈妈又给了b元，小明现有（       ）元。

2.解出下列方程，并想一想解题的思路与解法根据。

   5.8-x=2.9                    5x=12.5                     x+5.2=10.9

 

 

【探究新知】

1.仔细阅读例4：从图中可以获取哪些信息？

（1）同桌互相讨论并分析图中表示了什么样的等量关系？（                 ）可以出示书上的示意图帮助分析。

（2）根据等量关系列方程：（                         ）

（3）探究解法：观察方程，把（     ）看着一个整体，就转化成x+a=b的形式，先求出3x的值，再根据ax=b形式求出x的值。

（4）独立检验，集体检查。

 

2.知识总结：解形如ax+b=c的方程，首先要把（      ）看成一个整体，把较复杂的方程转化成较简单的方程来解。

 

 

3.学习例5：解方程：2(x-16)=8

 该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？

（1）方法一：

探究解法：观察方程，把（       ）看着一个整体，就转化成x-a=b的形式，先求出x-16的值，再根据x－a=b形式求出x的值。

（2） 方法二：

可以先利用（           ）把括号展开，从而转化ax-b=c形式，先求出2x的值，再根据ax=b形式求出x的值。

4.知识总结：形如a（x+b）=c的方程的解法用两种：

第一种：（                   ）第二种：（                       ）。

【达标测试】

一、快乐选一选。

1．下列式子中，属于方程的是(　　)。

A．3x＋4＞13　　　　B．3x＋4　　　　　　C．3x＋4＝13

2．甲数是a，比乙数的3倍多b，表示乙数的式子是(　　)。

  A．3a＋b     B．(a＋b)÷3     C. (a－b)÷3

3．如果a＋3＝5，那么2(a＋3)的结果是(　　)。

A．2      B．5       C．10

4．下面每组式子不相等的是(　　)。

A．2a和a＋a        B．a2和a×a        C．4(a－1)和4a－1

 二、 辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）

1．a＋3与b＋3一定不相等。                              (　　)

2．9x－8x＝x。                                           (　　)

3．如果a2＝2a，那么a只能是2。                          (　　)

 

三、解方程。