5.2.4 解比较简单的方程（二）例2.例3（教学课件）-（素养达标）五年级数学上册人教版

人教版五年级数学上册 5.2.4 解比较简单的方程（二） 目录 CONTENTS 学习目标 知识链接 探究新知 课堂检测 总结评价 课后作业 01 02 03 04 05 06 学习目标 Learning goals 01 帮助学生养成自觉检验的学习习惯。 经历自主探究的过程，进一步提高学生分析、迁移的能力。 运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，自主探索和理解简易方程的解法。 知识目标 情感目标 技能目标 学习目标 重点 难点 素养 应用等式的性质理解和较熟练地掌握简易方程的解法。 学习重点 Learn the key points 学会解形如ax=b, a÷x=b和a-x=b的简单方程并进行检验。 学习难点 Learning difficulties 根据解方程知道解方程的过程实际上是依据等式的性质演绎推理的过程，发展推理意识。 核心素养 Core literacy 核心素养 知识链接 Knowledge Links 02 解方程 1.解下面的方程，并说说你的解题依据。 （1）3.8+x=7.6 3.8+x−3.8 =7.6−3.8 解： x=3.8 （2）x−3.14 =1.52 x−3.14+3.14 =1.52+3.14 解： x=4.66 解题依据 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 知识链接 填空 2.填空。 已知3x = 21 3x×a = 21 （ ） 3x （ ）= 21÷b（b≠0） × a ÷ b 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 知识链接 探究新知 Explore new knowledge 03 知识点1：形如ax=b的方程的解法 解方程 3x＝18。 你能根据等式的性质解方程吗？你是怎么想的？ 利用天平验证你的想法并解释解方程的过程。 探究活动1 小组交流，说说解这类方程的过程和需要注意的地方。 怎样检验结果是不是方程的解？ 新知探究 10 x x x 3x=18 3x ÷（ ）=18÷（ ） 解： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 x x x x=6 3 3 新知探究 11 3x=18 3x÷3=18÷3 x=6 解： x＝6是不是正确的答案呢？请你检验一下。 方程左边 =3x =3×6 =18 =方程右边 所以，x=6是方程的解。 新知探究 12 解方程并检验。 x÷6=18 x÷6×6=18×6 x=108 解： 方程左边 =x÷6 =108÷6 =18 =方程右边 所以，x=108是方程的解。 新知探究 13 知识点2：形如a－x=b的方程的解法 解方程 20-x=9。 解方程的过程中遇到了什么困难？ 探究活动2 小组讨论，说一说该怎么调整解方程的步骤。 观察解方程的每一步，找找问题的原因。 新知探究 14 20-x=9 x=11 解：20-x+x=9+x 20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9 等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。 等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式左右两边交换位置，左右两边仍然相等。 新知探究 15 所以，x=11是方程的解。 =方程右边 =9 =20-11 方程左边=20-x 检验： 20-x=9 x=11 解：20-x+x=9+x 20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9 新知探究 16 x-1.8=4 x-1.8+1.8=4+1.8 x=5.8 解： 对比分析 解形如a–x=b这类方程时，要先将–x转化为+x。 20-x=9 x=11 解：20-x+x=9+x 20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9 新知探究 17 108÷x=6 x=18 解：108÷x×x=6×x 108=6×x 6x=108 6x÷6=108÷6 解方程并检验。 方程左边 =108÷x =108÷18 =6 =方程右边 所以，x=18是方程的解。 新知探究 18 你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？ 解方程需要注意的问题： （1）首先要写“解”字； （2）根据等式的性质解方程； （3）所有的等号要对齐； （4）求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式相同，等号对齐。 新知探究 19 课堂检测 Classroom testing 04 1.解下列方程。 解：x＋3.2－3.2＝4.6－3.2 x＝1.4 x＋3.2＝4.6 解：x－1.8+1.8＝4+1.8 x＝5.8 x－1.8＝4 （教材P68 做一做T1） 解： 15－x+x＝2+x