5.1.3 用字母表示稍复杂的数量关系例4（教学设计）-（素养达标）五年级数学上册人教版

课题

用字母表示稍复杂的数量关系

单元

第二单元

学科

数学

年级

五年级上册

教材分析

“用字母表示稍复杂的数量关系”这部分内容是在学生掌握了一定的算术知识（如整数、小数四则运算和解决问题），已初步接触了一些代数知识(如用字母表示运算定律和计算公式）的基础上进行探索研究的。这一内容主要教学怎样根据与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，是本节教材的重点，也是学生学习的一个难点。

学情分析

学生通过例1-3的学习，已经掌握了用字母表示数及简单的数量关系的方法，本课的教学在此基础上，难度加大，包含两级的运算，重点是用含有字母的式子表示数量关系和一个量，有了前面的学习的基础，本课在列出关系式子的基础上，还要进一步的求值和结合实际来讨论字母表示的范围。

教学目标

1.使学生认识用字母表示数的意义和作用，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。

2.经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，培养符号化意识，提高概括能力。

3.在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，增强学习的信心。

核心素养

经历用字母表示数，初步学习用代数思维来解决问题，进一步体会符号化思想。

重点

能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。

难点

用字母表示应用题中的复杂数量关系。

教学方法

合作探究式

教学准备

教师准备：课件      学生准备：导学案

教学过程

教学环节

师生双边活动

设计意图

知识链接

1.填空。

（1）一本练习本0.5元，买x本练习本需             元。

（2）“复兴”号动车的平均速度是每小时行驶350千米，t 小时行驶              千米。

（3）一块正方形地的边长a米，它的周长是           米，面积是          平方米。

利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。

2.省略乘号，写出下面各式。

探究新知

课件出示教材P58例4。

1.获取信息。

师：自主读题，说一说你从题中得到什么信息。

【学情预设】已知一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯，每小杯果汁x g，求大杯果汁还剩多少克。

2.合作探究，分析数量关系。

师：你能用语言描述出大杯果汁还剩多少克吗？

师生交流并板书：剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量

师：你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？

学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的果汁质量。

小组讨论、交流表示的式子的含义。

【学情预设】小组汇报：我们用“1200-3x”来表示大杯中剩下果汁的质量。

师：3x表示什么？

【学情预设】倒出的果汁质量。

师：“1200-3x”除了表示大杯中剩下果汁的质量，还能表示什么？

【学情预设】还表示果汁总质量、小杯子个数及每小杯果汁质量之间的关系。（教师适时完善板书）

3.迁移类推，用代入法求值。

师：根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？

学生尝试独立完成用代入法求值，并指名学生板演。

x=200，1200-3x=1200-3×200=600。

集体评价，小结方法。

师：注意代入求值的结果不用带单位名称，但在作答时要标明。

让学生根据已有知识经验，尝试用含有字母的式子表示两级运算的数量关系，在解决问题的过程中抽象出数量关系，使学生的主体作用得到充分发挥，帮助学生加深对知识的体验和理解。

充分运用学生前面已有的学习经验——会求较简单的字母式子的值，让学生自主迁移、尝试计算，主动掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。