5.1.2 用字母表示运算定律和计算公式例3（教学课件）-（素养达标）五年级数学上册人教版

人教版五年级数学上册 5.1.2 用字母表示运算定律和计算公式 目录 CONTENTS 学习目标 知识链接 探究新知 课堂检测 总结评价 课后作业 01 02 03 04 05 06 学习目标 Learning goals 01 发展符号意识，体会数学语言的优越性，感受求真、求简之美。 使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，培养学生的抽象概括能力。 经历将整数乘整数转化为小数乘整数的过程，体会转化的方法。 知识目标 情感目标 技能目标 学习目标 重点 难点 素养 体会数学符号语言的优越性，会用字母表示运算定律及公式。 学习重点 Learn the key points 感受用字母表示运算定律和计算公式的价值，发展代数思维。 学习难点 Learning difficulties 体会用含有字母的式子表示数量关系的简洁性与一般性，渗透函数思想和符号化思想。 核心素养 Core literacy 核心素养 知识链接 Knowledge Links 02 说规律 18+29=29+ (23+39)+61=23+( + ) 15× =57× (3.6×1.5)×4=3.6×( × ) (40+8)× = ×2.5 + × 在 里填上适当的数, 并说说你的依据是什么。 18 39 61 57 15 1.5 4 2.5 40 8 2.5 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 知识链接 探究新知 Explore new knowledge 03 (1)我们已经学过一些运算律，你会用字母表示吗？ 运算律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 α+b+c=α+(b+c) α×b=b×α (α×b)×c=α×(b×c) (α+b)×c=α×c+b×c α+b=b+α 新知探究 9 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。 注意：这种省略仅限于乘号，加、减、除号不能省略。 a×b=b×a 可以写成 a b=b a × • • × 或 ab=ba 新知探究 10 运算律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 α+b+c=α+(b+c) α×b=b×α (α×b)×c=α×(b×c) (α+b)×c=α×c+b×c α+b=b+α α·b=b·α或αb=bα (α·b)·c=α·(b·c)或(αb)c=α(bc) (α+b)·c=α·c+b·c或(α+b)c=αc+bc 新知探究 11 用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 运算律 用语言描述 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，结果不变。 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先 把后两个数相乘，结果不变。 两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数 分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 运算律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 α+b+c=α+(b+c) α+b=b+α α·b=b·α或αb=bα (α·b)·c=α·(b·c)或(αb)c=α(bc) (α+b)·c=α·c+b·c或(α+b)c=αc+bc 新知探究 12 (2)用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表示面积，用C表示周长）。 a a 关系式 正方形的面积=边长×边长 用字母表示 a a S = × 可以写成 S = a•a S = a² 读作：a的平方， 表示2个a相乘。 新知探究 13 关系式 正方形的周长=边长×4 用字母表示 a 4 C = × 可以写成 C = a•4 C = 4a 省略乘号时，一般把数写在字母前面。 (2)用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表示面积，用C表示周长）。 a a 新知探究 14 2a 这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。 a² 不一样，2a表示两个a相加，是a+a。 a²表示两个a相乘，是a×a。 新知探究 15 计算下面正方形的面积和周长。 6cm 6cm a = 6 cm S=a² =6×6 =36(cm2) C=4a =4×6 =24(cm) 答:这个正方形的面积是 36 cm2, 周长是24 cm。