2.5直线与圆的位置关系 强化提优训练（一） 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

2023-2024学年苏科版九年级数学《2.5直线与圆的位置关系》强化提优训练（一）

                   （时间：90分钟   满分：120分）

 

一．选择题(30分）

1.如图,若☉O的直径为6,点O到某条直线的距离为6,则这条直线可能是(　　)

A.l1　　　　B.l2　　　　C.l3　　　　D.l4

                 

   第1题图        第4题图          第5题图          第7题图

2.已知平面内有☉O和点A,B,若☉O的半径为2 cm,线段OA=3 cm,OB=2 cm,则直线AB与☉O的位置关系为(　　)

A.相离　　　　B.相交        C.相切　　　　D.相交或相切

3.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,r为半径画圆,当☉C与AB所在直线相切时,r=              (　　)

A.2　　　　B.2.4　　　　C.2.5　　　　D.3

4.如图,在平行四边形ABCD中,BC=5,S▱ABCD=10,以顶点C为圆心,BC的长为半径作圆,则AD边所在直线与☉C的位置关系是              (　　)

A.相交　　　　B.相切       C.相离　　　　D.以上三种都有可能

5.如图,有两个同心圆,大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大圆的弦AB与小圆有公共点,则弦AB的长的取值范围是              (　　)

A.8≤AB≤10　　　　B.8<AB≤10      C.4≤AB≤5　　　 　D.4<AB≤5

6.已知∠BAC=45°,一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合),设OA=x,如果半径为1的☉O与射线AC有公共点,那么x的取值范围是              (　　)

A.0<x≤1　　　　  B.1≤x<       C.0<x≤

7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（　　）

A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相离

8．设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，关于x的方程r2（x2+1）﹣2d2x＝0有两个相等的实数根，则直线l与⊙O（　　）

A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交

        

   第8题图                 第9题图                    第10题图

9．如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2＝6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（　　）

A．3次      B．4次    C．5次      D．6次

10. 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（　　）

A. 1         B. 3   C. 5        D. 1或5

二．填空题(30分)

11. 已知☉O的半径r=7 cm,直线l1∥l2,且l1与☉O相切,若两条直线的距离为12 cm,则圆心O与l2的距离为　　　　　　.( ) 

12.如图,直线a⊥b,垂足为H,点P在直线b上,PH=4 cm,O为直线b上一动点,若以1 cm为半径的☉O与直线a相切,则OP的长为　　　　　　. 

        

 第12题图               第13题图       第14题图        第15题图

13. 如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是___________.

14. 如图，已知圆心是数轴原点，半径为1，，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与有公共点，设，则x的取值范围是_________

15. 如图，点A、B、D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，若∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为___．

16．已知点O到直线l的距离为6，以O为圆心，r为半径作⊙O，若⊙O上只有3个点到直线l的距离为2，则r的值为________．

17．如图，已知∠APB=30°，O是射线PB上的一点，OP=5cm，若以点O为圆心，1.5cm为半径的⊙O沿BP方向以1cm/s的速度移动，则⊙O移动         s后与PA相切．

              

    第17题图       第18题图       第19题图          第20题图

18．正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，Q为CD上任意一点，AQ交BD于M，过M作MN⊥AM交BC于N，连AN、QN．下列结论：①MA＝MN；②∠AQD＝∠AQN；③S△AQN＝S五边形ABNQD；④QN是以A为圆心，以AB为半径的圆的切线．

其中正确的结论有_____________

19．如图，AB为⊙O的切线，OB交⊙O于点D，C为⊙O上一点，若∠ABO＝42°，则∠ACD的度数为________.

20．如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO＝CD，则∠A的度数为___________

三．解答题（60分）

21. （8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，O为AB上一点，AO＝m，⊙O的半径为.问m在什么范围内取值时，AC与⊙O：

(1)相离；(2)相切；(3)相交.

 

 

 

22. （8分）如图，在直角坐标系中，点O′的坐标为(2,0)，⊙O′与x轴相交于原点和点A，又B、C、E三点的坐标分别为(－1,0)，(0,3)，(0，b)，且0＜b＜3.

(1)求点A的坐标和经过B、C两点的直线的解析式；

(2)当点E在线段OC上移动时，直线BE与⊙O有哪几种位置关系？求出每种位置关系时b的取值范围.

 

 

23.（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，以点C为圆心，  

r为半径的圆与AB有何位置关系？ 为什么？

(1) r=2；（2）r=2.4；（3）r=3

 

 

 

 

 

24. （10分）射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请求出t可取的一切值（单位：秒）