3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（教学设计）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

 3.3.2　抛物线的简单几何性质（第2课时） 

教学设计

一、课时教学内容

通过解决具体问题体会经过抛物线的焦点和顶点的直线的重要性以及抛物线在实际生活动中的应用举例.

二、课时教学目标

1.了解抛物线的简单几何性质,培养数学抽象的核心素养．

2.能利用性质解决与抛物线有关的问题．

3.能利用方程与数形结合思想解决焦点弦问题,培养数学运算的核心素养.

三、教学重点、难点

1. 重点：解决抛物线综合问题和体会抛物线在实际生活中的应用；
2. 难点：解决抛物线综合问题的解题思维培养

四、教学过程设计

 

环节一 创设情境，引入课题

我们已经知道了抛物线的定义，并根据抛物线的定义得到了标准方程，通过定义和方程及图像得到了抛物线的几何性质，现请同学完成下列表格.

【师生活动】教师用多媒体展示表格，学生填写.

【设计意图】让学生回忆旧知识，以建立新旧知识之间的联系。

环节二 观察分析，感知概念

例5 经过抛物线焦点F的直线交抛物线于A，B两点，经过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．

【师生活动】

教师：如果使用坐标法来证明这个结论，怎么转化这个问题？

学生：只要证明证明点的纵坐标和点的纵坐标相等即可.

教师：、两点的坐标与问题中的哪些几何量有关？

学生：、两点的坐标与点的坐标和直线有关，

【分析】既然 、两点的坐标与有关，我们可以先把点坐标设出来，然后用点的坐标表示、B的坐标.

教师引导和板书，学生思考：