辽宁省普通高中学业水平合格考模块检测(一)-【创新教程】2024辽宁省普通高中学业水平合格考数学考前冲刺

辽宁省普通高中学业水平合格考模块检测(一) (集合与常用逻辑用语、一元二次函数、方程和不等式) 　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分１００分,考试限定 用时９０分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共３６分) 一、选择题(本大题共１２小题,每小题３分,共 ３６分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) １．(２０２３􀅰全国乙卷,１)|２＋i２＋２i３|＝ (　　) A．１ B．２ C．５ D．５ ２．(２０２３􀅰新课标Ⅱ卷,２)设集合A＝{０,－a}, B＝{１,a－２,２a－２},若A⊆B,则a＝ (　　) A．２ B．１ C．２３ D．－１ ３．若b＜０＜a(a,b∈R),则下列不等式正确的是 (　　) A．b２＜a２ B．１b＞ １ a C．－b＜－a D．a－b＞a＋b ４．命题“存在一个无理数,它的平方是有理数” 的否定是 (　　) A．任意一个有理数,它的平方是有理数 B．任意一个无理数,它的平方不是有理数 C．存在一个有理数,它的平方是有理数 D．存在一个无理数,它的平方不是有理数 ５．方程组 x＋y＝１０, ２x＋y＝１６,{ 的解集是 (　　) A．{(６,４)} B．{(５,６)} C．{(３,６)} D．{(２,３)} ６．已知集合 M＝{x|－３＜x≤５},N＝{x|x＜ ３},则 M∩N＝ (　　) A．{x|x＞－３} B．{x|－３＜x＜３} C．{x|３＜x≤５} D．{x|x≤５} ７．(２０２３􀅰天津卷,２)“a２＝b２”是“a２＋b２＝２ab”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 ８．若２＜a＜３,化简 (２－a)２＋ ４ (３－a)４的结 果是 (　　) A．５－２a B．２a－５ C．１ D．－１ ９．下列是全称量词命题且是真命题的为 (　　) A．∀x∈R,x２＞０ B．∀x,y∈Q,都有x＋y∈Q C．∃x０∈Z,－x２０＋１≥１ D．∀x,y∈R,|x|＋|y|＞０ １０．已知集合A＝{x|x＜a},B＝{x|x＜２},且 A∪(∁RB)＝R,则a满足 (　　) A．{a|a≥２} B．{a|a＞２} C．{a|a＜２} D．{a|a≤２} １１．不等式２x－１x＋３＞０ 的解集是 (　　) A．１２ ,＋∞æ è ç ö ø ÷ B．(４,＋∞) C．(－∞,－３)∪(４,＋∞) D．(－∞,－３)∪ １２ ,＋∞æ è ç ö ø ÷ １２．若实数x１,x２ 为方程x２－２mx＋m＋６＝０ 的两根,则(x１－２)２＋(x２－２)２ 的最小值为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １Ｇ１ {#{QQABDQYEggigABBAAAgCUQEgCEMQkAGAAIoOxFAAIAIAQAFABCA=}#} 第Ⅱ卷(非选择题　共６４分) 二、填空题(本大题共４小题,每小题３分,共１２分) １３．已知集合 A＝{－１,０,１,６},B＝{x|x＞０, x∈R},那么A∩B＝　　　　􀆰 １４．命题“∀x∈R,x２－２x＋１≥０”的否定是 　　　　． １５．(２０２３􀅰上海卷,１)不等式|x－２|＜１的解集 为　　　　． １６．已知方程x２＋(２k－１)x＋k２＝０,则使方程 有两个大于１的实数根的充要条件是　　 　　． 三、解答题(本大题共５小题,共５２分,解答应 写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) １７．(１０分)设全集U＝R,集合 A＝{x|－２＜ x＜３},B＝{x|－３＜x≤３},求∁UA,A∩B, ∁U(A∩B),(∁UA)∩B． １８．(１０分)设a,b,c均为正数,且a＋b＋c＝１． 证明: (１)ab＋bc＋ac≤１３ ; (２)a ２ b＋ b２ c＋ c２ a≥１． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �