专题强化训练二：一元二次不等式方程和恒成立问题归纳-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第一册）

专题强化训练二：一元二次不等式方程和恒成立问题归纳 【题型归纳】 题型一：由一元二次方程的解确定参数 1．（2022·江苏·高一）若不等式的解集是，则不等式的解集是（　） A． B． C． D． 2．（2023·高一课时练习）若不等式的解集为，则不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D． 3．（2022秋·江苏南京·高一南京市第一中学校考阶段练习）已知，关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（    ） A．B．C．D． 题型二：一元二次方程根的分布问题 4．（2023·高一课时练习）关于的方程有两个不相等的实数根，且，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏·高一专题练习）一元二次方程有一个正实数根和一个负实数根的一个充分不必要条件是(    ) A． B． C． D． 6．（2022·江苏·高一专题练习）要使关于的方程的一根比大且另一根比小，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型三：解含有参数的一元二次不等式 7．（2023·高一课时练习）若使不等式成立的任意一个x都满足不等式，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2020秋·江苏苏州·高一校考阶段练习）解关于x的不等式． 9．（2021秋·江苏无锡·高一江苏省天一中学校考期中）已知函数. (1)若不等式的解集是空集，求m的取值范围； (2)当时，解不等式. 题型四：一元二次不等式在实数集的恒成立问题 10．（2022秋·江苏盐城·高一盐城市伍佑中学校）已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·江苏盐城·高一盐城市大丰区南阳中学校考期中）若命题“，”为假命题，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 12．（2022秋·江苏泰州·高一校考阶段练习）命题“”为假命题，则实数的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 题型五：一元二次不等式在某个区间上恒成立问题 13．（2023·江苏·高一专题练习）已知，，不等式恒成立，则的取值范围为　　 A．，， B．，， C．，， D． 14．（2023·高一课时练习）已知对任意，恒成立，则实数x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．（2022秋·江苏徐州·高一徐州市第七中学校考阶段练习）当时，不等式 恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 题型六：一元二次不等式在某个区间有解问题 16．（2020春·江苏·高一期中）若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 17．（2021·江苏·高一专题练习）若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．（2022秋·江苏南京·高一南京师大附中校考阶段练习）设a为实数，若关于x的不等式在区间上有实数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型七：含参和恒成立问题的综合 19．（2021秋·江苏·高一专题练习）设． (1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式． 20．（2020秋·江苏苏州·高一校考阶段练习）已知关于的不等式的解集为或 (1)求，的值； (2)当，且满足时，有恒成立，求的取值范围． 21．（2021秋·江苏·高一专题练习）已知函数． (1)若不等式的解集为R，求m的取值范围； (2)解关于x的不等式； (3)若不等式对一切恒成立，求m的取值范围． 【专题突破】 一、单选题 22．（2023秋·江苏盐城·高一校联考期末）若命题“，”为假命题，则实数可取的最小整数值是（    ） A． B．0 C．1 D．3 23．（2023·江苏·高一专题练习）关于的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围是（    ） A．B．C．D．且 24．（2023秋·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考开学考试）已知不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 25．（2023·江苏·高一专题练习）已知时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 26．（2023秋·江苏无锡·高一统考期末）已知实数x满足﹐实数x满足，当时，若q是p的充分条件，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 27．（2023秋·江苏淮安·高一淮阴中学校考期末）任意，使得不等式恒成立.则实数取值范围是（    ） A． B． C． D． 28．（2023秋·江苏徐州·高一统考期末）关于的不等式的解集为单元素集，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C．或 D．或 29．（2023秋·