第三章《不等式》同步单元必刷卷（培优版）-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第一册）

第三章《不等式》同步单元必刷卷（培优卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．如果方程的解为，则实数的值分别是（    ） A． B． C． D． 3．若，且，则的最小值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 4．已知，，若是的充分条件，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．已知，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．若正实数满足，则（    ） A． B． C． D． 7．若关于的不等式恰好有个整数解，则实数的范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知，则的最小值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列四个命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．下列结论不正确的是（    ） A．任意，则 B．若，则 C．若，则的最小值为4 D．若，，，则 11．已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（    ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为或 D． 12．已知均为正数，且满足，，则（    ） A． B． C． D． 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设命题，若是假命题，则实数的取值范围是 . 14．若，且.则的最小值为 . 15．已知，，，则的最小值为 ． 16．记为两数的最大值，当正数变化时，的最小值为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（1）已知命题，若命题是假命题，求实数的取值范围. （2）若正数，满足，求的最小值． 18．设. (1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； (2)已知解关于的不等式 19．已知二次的数. (1)若不等式的解集是，求实数的值： (2)当时，求不等式的解集. 20．（1）若不等式的解集是，求不等式的解集； （2）若，恒成立，求实数的取值范围. 21．已知函数. （1）当时，求解关于的不等式； （2）解关于的不等式. 22．已知不等式的解集为 (1)若，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围； (2)解关于的不等式：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章《不等式》同步单元必刷卷（培优卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用含的代数式表示，结合已知利用不等式的性质即可求得答案. 【详解】设， 所以，解得， 所以， 又， 所以，故A，C，D错误， 故选：B. 2．如果方程的解为，则实数的值分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将两根代入二次方程，待定系数求解即可 【详解】由题意，方程的解为， 故， 解得. 故选：A 3．若，且，则的最小值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】利用基本不等式中常数代换技巧求解即可. 【详解】因为，且，所以， 当且仅当即时，等号成立，所以的最小值为9. 故选：C. 4．已知，，若是的充分条件，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由是的充分条件，根据逆否命题与原命题的真假关系，即p为q的必要条件可以得出两个不等式解集的关系，然后根据集合包含关系的运算，求出实数a的取值范围． 【详解】不等式，可化为，解得， 解不等式，得， 因为是的充分条件，由定义知它等价于， 所以，解得， 所以实数a的取值范围是． 故选：A． 5．已知，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】合理变形结合基本不等式计算即可. 【详解】由，且， 故， 当且仅当，即时取得等号. 故选：B 6．若正实数满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将条件变形为，然后利用常数代换结合基本不等式求解即可. 【详解】由，得，又为正实数， 所以， 当且仅当时，等号成立. 故选：D. 7．若关于的不等式恰好有个整数解，则实数的范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依题意可得，0＜k＜1，结合函数 y＝k|x|与  y＝