第二章 一元二次方程 单元检测题2023-2024学年九年级上册数学北师大版

第二章《一元二次方程》单元检测题

2023-2024学年九年级上册数学北师大版

 

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1．方程的根的情况，下列结论中正确的是( )

A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根

2．在下列方程中，属于一元二次方程的是（    ）

A． B． C． D．

3．惠民政策又来了，第七批国家药采结果将于11月在北京执行．一种药品原价每盒250元，经过两次降价后每盒160元，设两次降价的百分率都是x，则x满足方程（    ）

A． B．

C． D．

4．某工厂2021年生产某种机械5000台，研发生产技术后，预计2023年生产该种机械6600台，设生产该种机械的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．—元二次方程的解的情况是（    ）

A．没有实数根 B．有一个实数根

C．有两个相等的实数 D．有两个不相等的实数根

6．关于的方程有实数根，则的取值范围是 （   ）

A．且 B．且 C． D．

7．已知有意义，且关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值不可能是（    ）

A．6 B． C．8 D．

8．如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，，垂足为点E，，且，则AD的长为（    ）

A． B． C．10 D．

9．在直角坐标系中，已知，、满足，则的长（ ）

A． B．6 C．或 D．1

10．关于x的一元二次方程两个实数根的倒数和为1，则（    ）

A．或0 B．2或0 C．2 D．0

11．已知方程的两个根分别为，则下列说法不一定正确的是（　　）

A．   B．0

C． D．方程的根有可能为0

12．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（　　）

A．8 B．10 C．8或10 D．12

 

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)

13．一元二次方程化成一般式后，二次项的系数为     ，

14．一元二次方程（2+x）（3x﹣4）=5的二次项系数是     ，一次项系数是     ，常数项是     ．

15．若关于的方程的根是正整数，则整数的值可以是       ．

16．已知⊙O1与⊙O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x2﹣5x+5=0的两个根，则⊙O1与⊙O2的位置关系是    ．

17．某种商品，平均每天可销售40件，每件盈利20元．若每件减价1元，则每天可多销售10件．如果每天要盈利1400元，且每件的利润不得低于12元，那么每件应降价     元．

18．一个小区用篱笆围成一个直角三角形花坛，花坛的斜边利用足够长的墙，两条直角边所用的篱笆之和恰好为21米，围成的花坛如图所示，其中∠ACB=90°，若所修的直角三角形花坛面积是54平方米，则直角三角形的斜边AB长为        米．

  

19．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若则的值是          ．

20．《扬州市住房保障“十三五”规划》指出：十三五期间，扬州要开工建设1500万平方米保障性住房，中低收入住房困难家庭实现“应保尽保”； 已知2017年全市新开工保障房400万平方米，设我市2018、2019两年新开工保障