2.1 整式-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

2.1 整式 代数式： 用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式： 表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式的系数： 单项式中的数字因数 单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的指数和 多项式： 几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。 整式： 单项式和多项式统称为整式。 注意：分母上含有字母的不是整式。 代数式书写规范： 1 数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前； 2 出现除式时，用分数表示； 3 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数； 4 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。 、 题型一：代数式的概念 1．（2023秋·七年级）下列式子：①；②5；③；④，其中属于代数式的是（　　） A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 2．（2022秋·上海杨浦·七年级上海同济大学附属存志学校校考开学考试）在式子，，，，中，代数式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023秋·七年级）下列各式中，代数式的个数是（   ） ①； ②； ③ b； ④； ⑤ 0 ； ⑥； A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型二：代数式的书写及其实际意义 4．（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列式子中，符合代数式一般书写格式的有（    ） ①；②元；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2023秋·全国·七年级课堂例题）我们知道，用字母表示的式子是具有一般意义的，则下列赋予实际意义的例子中不正确的是（    ） A．若葡萄的价格是元/千克，则元表示买千克葡萄的金额 B．若王师傅每天做个零件，则表示王师傅天做的零件个数 C．若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长 D．若和分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 6．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列式子中，符合代数式书写形式的是（　　） A． B． C． D． 题型三：单项式和多项式的概念 7．（2023秋·七年级课时练习）在代数式3，，，，中，单项式的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考开学考试）下列说法中正确的是（    ） A．是二次三项式 B．单项式的系数和次数分别是，7 C．的系数是，次数是4 D．是五次三项式 9．（2023秋·河北张家口·七年级统考期末）下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．单项式的系数为1，次数为0 C．多项式是四次三项式 D．的次数为6 题型四：整式的判断 10．（2023秋·全国·七年级专题练习）在代数式，，，，，，中，整式有(    ) A．3个 B．1个 C．5个 D．6个 11．（2022秋·四川泸州·七年级校考期中）对于下列四个式子：；；；；，其中是整式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2022秋·内蒙古锡林郭勒盟·七年级校考期末）在代数式：，0中，整式的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型五：多项式的系数、指数有关问题 13．（2022秋·福建福州·七年级校考期中）多项式中不含的项，则k的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 14．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知多项式（m，n为正整数）是按a的降幂排列的四次三项式，则的值为（    ） A． B．3或 C．或4 D．或4 15．（2022秋·全国·七年级专题练习）如果多项式是关于y的三次多项式，则（　　） A． B． C． D． 题型六：数字类规律探索 16．（2023春·云南临沧·七年级统考期末）按一定规律排列的单项式：2a，，，，，……，第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 17．（2023秋·全国·七年级专题练习）观察下列算式：①；②；③寻找规律，并判断的值的末位数字为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 18．（2023秋·全国·七年级专题练习）观察下列各单项式：，…，根据你发现的规律，第10个单项式是（    ） A． B． C． D． 题型七：图型类规律探索 19．（2023秋·安徽合肥·七年级校考阶段练习）将一列有理数、2、、4、、6、…按如图所示的方式进行排列，则应排在（     ） A．A位置 B．B位置 C．D位置 D．E位置 20．（2023春·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考期中）学习了正多边形的知识