专题强化训练：整式的加减、化简和求值问题-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

专题强化训练：整式的加减、化简和求值问题 题型归纳 题型一：整式 单项式 多项式的理解 1．（2023秋·七年级）下列说法正确的是（    ） A．不是一个代数式 B．0是一个单项式 C．一个多项式的次数为5，那么这个多项式的各项的次数都小于5 D．单项式的系数是 2．（2023春·湖北襄阳·七年级统考开学考试）下列说法中，正确的是(　　) A．单项式的系数是 B．单项式的次数为 C．多项式是二次三项式 D．多项式的常数项是 3．（2022秋·湖北襄阳·七年级统考期中）下列结论正确的是（　　） A．的系数是，次数是 B．多项式中，二次项是 C．的系数是，次数是 D．不是整式 题型二：数字类的规律探索 4．（2023秋·全国·七年级课堂例题）按一定规律排列的一组式子依次为：，，，，，，按此规律排列下去，则这组式子中第个式子为（　　） A． B． C． D． 5．（2023秋·全国·七年级专题练习）发现规律解决问题是常见解题策略之一．已知数，则这个数的个位数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2023秋·全国·七年级专题练习）我国宋代数学文杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的一角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角， 计算的展开式中，含项的系数是（    ）              …………1             …………1  1          …………1  2  1        …………1  3  3  1     …………1  4  6  4  1 A． B．15 C． D．20 题型三：图形类的规律探索 7．（2023秋·七年级课时练习）观察并找出图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是（    ）    A．2021 B．3032 C．2022 D．3033 8．（2023秋·江苏·七年级专题练习）用火柴棒按如图的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（    ）    A．48 B．50 C．52 D．54 9．（2023秋·全国·七年级专题练习）古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，……这样的数叫“三角形数”，把1，4，9，16，……这样的数叫“正方形数”．从数与形中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作是两个相邻“三角形数”之和，图5对应的式子是（　　）    A． B． C． D． 题型四：整式的加减 10．（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列各式去括号后正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023秋·全国·七年级课堂例题）化简下列各式： (1)；(2)；(3)． 12．（2023秋·全国·七年级课堂例题）计算： (1)；(2)； (3)；(4)． 题型五：整式的加减应用 13．（2023春·河北沧州·七年级统考期中）如图，将一张长方形的铁皮剪去一个小长方形，余下的阴影部分面积是（    ）    A． B． C． D． 14．（2023秋·广西南宁·七年级统考期中）南南和宁宁一起玩猜数游戏，南南说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算： ①把第一个数乘以5；②加上5；③乘以2；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数．”宁宁表示不相信，但试了几次，南南都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是345时，宁宁最初选定的三个一位数分别是（    ） A．2，4，3 B．2，3，5 C．2，4，5 D．2，5，5 15．（2023春·浙江温州·七年级校联考期中）如图，小明计划将正方形菜园分割成三个长方形①②③和一个正方形④．若长方形②与③的周长和为，则正方形与正方形④的周长和为（    ）    A． B． C． D． 题型六：整式的化简求值 16．（2023秋·河北沧州·七年级统考期末）已知整式的值是2，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 17．（2023秋·全国·七年级课堂例题）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 18．（2023春·山东菏泽·七年级统考期中）解答下列各题 (1)计算： (2)先化简，再求值：，其中a＝1，． 题型七：：整式加减的无关类型 19．（2023秋·七年级课时练习）已知，，且的值与的取值无关． (1)求，的值； (2)求代数式的值． 20．（2023秋·七年级课时练习）已知多项式． (1)把看作项和项的系数，化简该多项式； (2)若多项式的值与的取值没有关系，求，的值； (3)在（2）的条件下求多项式的值． 21．（2023秋·全国·七年级专题练习）先化简，再求值． (1)已知，求多项式的值； (2)已