精品解析：福建省福州市永泰县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021－2022学年福州永泰县八年级下数学期末试卷 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟 ） 一．选择题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 1. 在中，分式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 在平面直角坐标系中，点(-1, 2)所在的象限是 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 与点关于原点对称的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个函数关系满足下表（x为自变量），则这个函数解析式（ ）． x 1 2 3 … … 1 3 … A. B. C. D. 5. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 6. 已知矩形面积为 ，它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 若直线经过点和，且，则n的值可以是（    ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 一次函数（，是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）． A B. C. D. 9. 如图，在矩形中，已知，，折叠矩形的一边，使点落在边的处，折痕为，则的长( ) A B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OBCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（2，5），点A在第二象限，反比例函数 的图象经过点A，则k的值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 11. 要使分式有意义，则x的取值范围为_________． 12. 菱形的两条对角线分别为，，则菱形的面积为_______ 13. 用科学记数法表示______ ．（保留有效数字两位） 14. 关于x的分式方程有增根，则______． 15. 如图，反比例函数在第二象限内的图象如图，点M是图象上一点，轴于点P，如果，则________． 16. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴上的一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则点B的坐标为_____． 三．解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 17. 计算： 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝3． 20. 供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）观察图象，请直接写出使函数值的自变量x的取值范围 22. 某服装专卖店计划购进甲．乙两种新服装共件，其进价与售价如表所示： 价格 类型 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 乙 （1）若甲数量为x件，这批服装的利润为w元，写出w关于x函数关系式． （2）若乙的数量不能超过甲的数量的2倍，试问：应怎么样进货才能使专卖店在销售完这批服装时获利最多？并求出最大利润． 23. 如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F． （1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形； （2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等； （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数． 24. 如图1，四边形都是正方形，E．G分别在边上，已知. （1）求正方形的周长； （2）将正方形绕点A逆时针旋转时，如图2，求证：． （3）将正方形绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长交于点H，设与的交点为M． ①求证：； ②当时，求线段的长． 25. 已知反比例函数图象经过点，直线，经过点，经过点且垂直于轴的直线与直线相交于． （1）求的值； （2）若的面积等于15，求直线l的解析式； （3）点G在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，问是否存在点G和点Q，使以G．Q及（2）中的C．B四点为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021－