第2章 圆与方程A卷（基础过关）-【高效培优】2023-2024学年高二数学上学期必考重难点突破必刷卷（苏教版2019选择性必修第一册）

第2章 圆与方程A卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知圆：，则该圆的圆心坐标为（ ） A. B. C. D. 2.若圆的半径为2，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 3.两圆与的公切线条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.直线被圆所截得的最短弦长等于（ ） A. B. C. D. 5.已知从点发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为（ ） A. B. C. D. 6.若点在圆的外部，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.若方程有两个实数解，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中，已知点，，圆，在圆上存在点满足，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.已知方程，若方程表示圆，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 10.已知圆：，直线：．圆上恰有个点到直线的距离为，则的值为（ ） A. B. C. D. 11.已知圆与圆，则下列结论正确的是（ ） A. 若两圆外离，则的取值范围是 B. 当时，两圆内切 C. 若两圆相交，则的取值范围是 D. 当时，两圆相交于两点，此时相交弦的长为 12.已知点在直线：上，过点作圆：的两条切线，切点分别为，，则（ ） A. 存在点，使得四边形为菱形 B. 四边形的面积最小值为 C. 的外接圆恒过两个定点 D. 原点到直线的距离不超过 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.过点引圆的切线，则该切线长为_________. 14.写出一个关于直线对称的圆的标准方程___________. 15.平面直角坐标系中，已知圆过点，为圆上一点，且弧的中点为，则点的坐标为_________. 16.已知圆，圆，过点两条互相垂直的直线，，其中与圆交于A，B，与圆交于C，D，且，则_________. 四、填空题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，． （1）求圆A的标准方程； （2）求直线l的方程． 18.已知圆． （1）若点在圆的外部，求实数的取值范围； （2）若圆与圆相切，求实数的值． 19.已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线'与圆相交于两点． （1）求圆的标准方程； （2）当时，求直线'的方程． 20.已知圆E经过点，，从下列3个条件选取一个： ①过点；②圆E恒被直线平分；③与轴相切． （1）求圆E的方程； （2）过点的直线l与圆E相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程． 21.如图所示，第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中，主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD（包含边界和内部，A为坐标原点），AD长为10米，在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗，在距离A点2米的E处放置一个机器人，机器人行走速度为v，电子狗行走速度为，若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M，那么电子狗将被机器人捕获，点M叫成功点. （1）求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程； （2）P为矩形场地AD边上的一动点，若存在两个成功点到直线FP的距离为，且直线FP与点M的轨迹没有公共点，求P点横坐标的取值范围. 22.已知圆C与y轴相切，圆心C在射线上，且截直线所得弦长为． （1）求圆C方程； （2）已知点，直线与圆C交于A、B两点，是否存在m使得，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章 圆与方程A卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知圆：，则该圆的圆心坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】圆：化为标准方程得 ， 所以圆心坐标为， 故选：D 2.若圆的半径为2，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，得， 因为圆的半径为2， 所以， 故选：C 3.两圆与的公切线条数为（ ） A. 1 B.