第二章 实数 单元复习练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

八年级上数学第二章实数单元复习

一、平方根、算术平方根、立方根

1．下列各式中，正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．若a2＝16，2，则a+b＝（　　）

A．﹣4 B．﹣12 C．﹣4或﹣12 D．±4或±12

3．下列说法中，错误的是（　　）

A．1的平方根是1    B．0的平方根和立方根都是0  C．﹣1的立方根是﹣1    D．负数没有平方根

4．若a＜0，则化简的结果为（　　）

A．2 B．﹣2 C．2﹣2a D．2a﹣2

5．下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；

④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4；⑤算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．2a﹣1的平方根为±3，3a﹣b+1的立方根为2，则的值为（　　）

A．﹣3 B．3 C．±3 D．不确定

7．的平方根是 　     　；的算术平方根是 　   　；（﹣5）2的平方根是　     　．

8．小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入x的值是64时，输出的y值是 　             　．

9．若一个正数的平方根是a+2和2a﹣5，则a＝　   　．

10．若，则k的值为 　   　．

11．已知|x3|0，则xy的值为 　   　．

12．观察：观察，，，；填空：

①则　         　．②若，则x＝　            　．

13．已知，则a+b﹣c的立方根是 　   　．

14．比较大小：　   　（填“＞”，“＜”或“＝”）．

15．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则2a+b　   　．

16．解方程：（1）（x+3）3﹣9＝0；            （2）（x﹣1）2﹣1＝15．

 

 

17．已知正数x的两个平方根分别是3a﹣1和a+5，负数y的立方根与它本身相同．

（1）求a，x，y的值；   （2）求x﹣9y的算术平方根．

二、实数

1．，3.14159265，0.22222…，π﹣3，，，，0.1010010001…（每两个1之间依次增加一个0），其中有理数有 　   　个．

2．的倒数是　     　．

3．若实数a满足0＜a＜1，则的化简结果是（　　）

A．2 B．2a C．2a﹣2 D．2﹣2a

4．实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（　　）

A．2a﹣b B．b﹣2a C．b D．﹣b

5．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　）

A． B． C． D．

6．如图，数轴上点A表示的实数是（　　）

A．1 B． C．1 D．1

7．如图，在数轴上，AB＝AC，A、B两点对应的实数分别是1、，则点C对应的实数是（　　）

A． B． C． D．

    

第5题图                       第6题图                        第7题图

8．数轴上A，B两点之间的距离是，点A在数轴上表示的数为，则点B在数轴上表示的数为 　                　．

9．计算：|2|（2）0　             　．

10．计算：　             　．

三、二次根式

1．下列式子中，是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．若式子有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3

3．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

4．已知x、y为实数，且y1，则x+y的值是（　　）

A．2022 B．2023 C．2024 D．2025

5．如果，那么x的取值范围是（　　）

A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3

6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

7．若 是最简二次根式，且a为整数，则a的最小值是 　   　．