2.3.1一元二次不等式及其解法课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.3.1一元二次不等式及其解法 第二章 一元二次不等式及其解法 课前准备：①课本P50-P53 ②导学案 ③日清单（过关条）④红黑双色笔 复习巩固 默写不等式链并完成以下题目： 2．已知0<x<1，则当x(1－x)取最大值时，x的值为________。 3．若x>0，y>0，则2x＋＋y＋的最小值是(　　) A．3 B．4 C．4 D．2 4．函数f(x)＝ x＋ (x>1)的最小值为________。 2 复习巩固-题目解析 2.因为0<x<1，所以1－x>0，所以x(1－x)≤＝，当且仅当x＝1－x，即x＝时，等号成立．故选B． 3． 2x＋＋y＋ ≥2＋2 ＝2＋＝3，当且仅当2x＝ ，y＝ ，即x＝ ，y＝ 时等号成立．故选A． 4．因为x>1，所以x－1>0， 由基本不等式可得f(x)＝x－1＋ ＋1≥2 ＋1＝2＋1＝3，当且仅当x－1＝ ，即x＝2时，函数取得最小值3. 3 学习目标 1. 从函数观点看一元二次方程；了解函数的零点与方程根的关系。 2.从函数观点看一元二次不等式．经历从实际情景中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义。 3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。 资料卡片 4 新知探索——一元二次不等式及其解法 【自学指导1】一元二次不等式的概念（3分钟） 自学内容：1.一元二次不等式的概念。 2.一元二次不等式的一般形式。 自学方式：学生自学 自学时间：3分钟 自学要求：明确一元二次不等式的基本概念并完成导学 案上的填空。 。 5 【自学检测1】--------------------（5分钟） 下面所给关于x的几个不等式： ①3x＋4<0；②x2＋mx－1>0；③ax2＋4x－7>0；④x2<0.其中一定为一元二次不等式的有________．(填序号) 新知探索——一元二次不等式及其解法 6 新知探索——一元二次不等式及其解法 【自学指导2】二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系（7分钟）参照书上51页进行理解记忆 自学内容：二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系。 自学方式：学生自学+小组讨论 自学时间：7分钟 自学要求：掌握一元二次不等式的基本运算并完成导学案上的相 应内容。 7 【自学检测2】--------------------（5分钟） 求下列不等式的解集 (1)2x2＋5x－3<0； (2)－3x2＋6x≤2； (3)4x2＋4x＋1>0； (4)－x2＋6x－10>0。 新知探索——一元二次不等式及其解法 8 高考链接 (2019.全国) 已知集合M=，N= M=,则= A． B． C． D． 9 1. 理解函数的零点与方程根的关系。 2.从函数观点看一元二次不等式．了解一元二次不等式的现实意义。 3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，并掌握一元二次不等式的解法。 课堂小结 10 当堂训练 (10分钟）（满分20分） 11 $$