3.4函数的应用（一）（教学课件）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

人教A版2019必修第一册 第三章 函数的概念与性质 3.4函数的应用（一） 目 录 1 学习目标 2 新课讲解 3 课本例题 4 课本练习 5 题型分类讲解 6 随堂检测 7 课后作业 学习目标 1.会利用已知函数模型解决实际问题(重点). 2.能建立函数模型解决实际问题(重、难点). 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件．于是商场经理决定每件衬衫降价15元．那么经理的决定正确吗？ 新课引入 我们学习过的一次函数、二次函数、幂函数等都与现实世界 有紧密联系.下面通过一些实例感受它们的广泛应用，体会利 用函数模型解决实际问题的过程与方法. 课堂引入 例1.依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）.2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定， 个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数. 应纳税所得额=综合所得收入额-基本减除费用-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除. 其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60 000元.税率与速算扣除数见表. 1.分段函数—个人所得税 级数 全年应纳税所得额所在区间 税率(0/0) 速算扣除数 1 [0,36000] 3 0 2 (36000,144000] 10 2520 3 (144000,300000] 20 16920 4 (300000,420000] 25 31920 5 (420000,660000] 30 52920 6 (660000,960000] 35 85920 7 (960000,+∞) 45 181920 设小王全年综合所得收入额为x元，应缴纳综合所得个税税额为y 元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52 800元，依法确定其他扣除是4 560元. （1）求y关于x的函数关系； （2）如果全年的综合所得为249 600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？ 解：（1） 由个人应纳税所得额计算公式，可得 令t=0，得x=146700 根据个人应纳税所得额的规定可知，当0≤x≤146700时，t=0.所以，个人 应纳税所得额t关于综合所得收入额x的函数解析式为 当0≤x≤146 700时，t=0，所以y=0； 当146 700<x≤191 700时，0<t≤36 000 ，所以 y=t×3%=0.024x-3520.8； 当191 700<x≤326 700时，36 000 <t≤144 000 ，所以 y=t×10%-2520=0.08x-14256； 当326 700<x≤521 700时，144 000 <t≤300 000 ，所以 y=t×20%-16920=0.16x-40392； 当521 700<x≤671 700时，300 000 <t≤420 000 ，所以 y=t×25%-31920=0.2x-61260； 学科网原创 当671 700<x≤971 700时，420 000 <t≤660 000 ，所以y=t×30%-52920=0.24x-88128； 当971 700<x≤1346 700时，660 000 <t≤960 000 ，所以y=t×35%-85920=0.28x-126996； 当x>1346 700时，t>960 000 ，所以y=t×45%-181920=0.36x-234732； 所以，函数解析式为 当x=249600时，y=0.08×249600-14256=5712. 所以，小王全年需要缴纳的综合所得个税税额为5712元. 结论：根据个人收入情况，利用上面获得的个税和月工资关系的函数解析式， 就可以直接求得应缴纳的个税． 例2.一辆汽车在某段路程中的平均速率v(单位km/h)与时间t(单位h)之间的关系 如图所示. (1)求图中阴影部分的面积， 并说明所求面积的实际含义； · · · · · · · · · · · · · · ·     90 80 70 60 50 40 30 20 10   50 80 90 75 65 【解】阴影部分的面积为： 50×1+80×1+90×1+75×1+65×1=360 这个面积表示的含义是汽车在这5小时内 行驶的路程为360km. 2.分段函数—里程表读数 一辆汽车在某段路程中的平均速率v(单位km/h)与时间t(单位h)之间的关系