精品解析：山东省泰安第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ） A. B. C. D. 3. 设，，，则（ ）． A. B. C. D. 4. 设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则下列必有方程的根的区间为（ ） A. B. C. D. 不能确定 5. 已知函数（，且）的图象恒过点，若角的终边经过点，则（ ）． A. B. C. D. 6. 已知函数，为偶函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 7. 已知在上是减函数，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 函数在上的大致图象为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在中,下列关系恒成立的是（ ） A. B. C D. 10. 一元二次方程有一个正根和一个负根的充分而不必要条件是（    ） A. B. C. D. 11 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的定义域为 C. D. 在上单调递减 12. 下列说法不正确的是（ ） A. 函数的最小值为2. B. 已知，则. C. 函数在定义域上是减函数. D. 若定义在上的函数f（x）为增函数，且，则实数m的取值范围为. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，则______. 14. 若幂函数的图象不经过原点，则实数的值为________． 15. 函数的定义域为________． 16. 如图，边长为1的正六边形木块自图中实线标记位置起在水平桌面上从左向右做无滑动翻滚，点为正六边形的一个顶点，当点第一次落在桌面上时，点走过的路程为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 化简求值： （1）； （2）已知，求的值． 18. 命题：“，”，命题：“，”. （1）写出命题的否定命题，并求当命题为真时，实数的取值范围； （2）若和中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 19 已知函数，． （1）求的单调递增区间； （2）当时，求的最大值和最小值． 20. （1）求函数，的值域； （2）解关于的不等式：（，且）． 21. 物联网（InternetofThings，缩写：IOT）是基于互联网､传统电信网等信息承载体，让所有能行使独立功能普通物体实现互联互通的网络.其应用领域主要包括运输和物流､工业制造､健康医疗､智能环境（家庭､办公､工厂）等，具有十分广阔的市场前景.现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费（单位：万元），仓库到车站的距离x（单位：千米，），其中与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与x成正比；若在距离车站9千米处建仓库，则和分别为2万元和7.2万元. （1）求出与的解析式； （2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？ 22. 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且，其中…． （1）求函数和解析式； （2）若不等式在恒成立，求实数的取值范围； （3）若，，使成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式求得集合、，由此求得. 详解】， ， 所以. 故选：B 2. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数奇偶性的定义和函数单调性判断选项即可. 【详解】对于A选项，，故函数为奇函数，在上是减函数， 不满足题意，故错误； 对于B选项，是二次函数，满足， 故是偶函数，在上单调递减，故符合题意，正确； 对于C选项，，故函数为奇函数，在上是增函数， 不满足题意，故错误； 对于D选项，，故函数为奇函数， 在上是增函数，不合题意，故错误； 故选：B 3. 设，，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】确定的符号即得解. 【详解