2.1.2等式性质与不等式性质同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

 等式性质与不等式性质

命题人：    审题人：

（时间：40分钟    满分：50分）

 

一、单选题（每题5分，共15分）

1．如果，那么下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．已知，且，则（    ）

A．  B．

C．  D．

3．如果，给出下列不等式，其中一定成立的是（    ）

①；②；③；④．

A．②④ B．①④ C．②③ D．①③

二、多选题（每题5分，共25分）

4．下列命题不正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．已知实数x，y满足，，则（    ）

A． B． C． D．

6．若，则下列不等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

7．下列命题为真命题的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若且，则

D．若，则

8．若，则下列命题正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则

三、解答题（共10分）

9．（1）已知，，试求与的取值范围；

（2）已知，，求的取值范围；

（3）已知，，求的取值范围.

参考答案：

1．D

【分析】根据不等式的性质逐一判断即可.

【详解】解：因为，

所以，故A错误；

，故B错误；

，故C错误；

，故D正确.

故选：D.

2．D

【分析】利用不等式的性质判断.

【详解】a，b，c，d的符号未确定，排除A、B两项；

同向不等式相减，结果未必是同向不等式，排除C项；

由同向不等式的可加性，D选项正确.

故选：D

3．A

【分析】由不等式性质一一判定即可.

【详解】对于①，若，则不正确；

对于②，由，正确；

对于③，若，则不正确；

对于④，易知，正确.

故选：A

4．ABC

【分析】对于A，举例判断，对于BCD，利用不等式的性质判断

【详解】对于A，若，则，所以A错误，

对于B，当时，则不等式的性质可得，所以B错误，

对于C，当，时，，所以C错误，

对于D，若，则由不等式的性质可得，所以D正确，

故选：ABC

5．ACD