精品解析：江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2023-2024学年高一上学期阶段测试一数学试题

泰兴市第一高级中学2023级高一年级阶段测试一 数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，则最小值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，那么的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 5. 已知命题p：“，”，命题q：“，”．若命题和命题q都是真命题，则实数a的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 6. 满足的集合的个数有（ ）个 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7. 若且的解集为，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 对于集合，定义，，设，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.漏选得2分，错选或不选得0分） 9. 下列命题正确的有（ ） A B. C D. 10. 已知，那么下列结论正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. 的解集为 B. 的最小值为 C. 不等式的解集为 D. 的最小值为 12. 对于集合，，我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，，则有，，下列解答正确的是（　　） A. 已知，，则 B. 已知或，，则或 C. 如果，那么 D. 已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则. 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 设集合，集合，若，则______. 14. 若命题“p：,”是假命题,则实数a的取值范围是______． 15. 已知一元二次方程x2＋ax＋1＝0的一个根在(0，1)内，另一个根在(1，2)内，则实数a的取值范围为________． 16. 已知正数，满足，则的最小值是______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|1≤x≤5，x∈Z}，C＝{x|2<x<9，x∈Z}．求 (1)A∪(B∩C)；(2)(∁UB)∪(∁UC)． 18. 设集合，集合． （1）若，求和 （2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. 关于的不等式的解为. （1）求，的值； （2）求关于的不等式的解集. 20. 十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作.该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事水果加工的农民平均每户收入将为万元. （1）若动员户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，要使这200户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求的最大值. 21. 设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立． （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题与命题一真一假，求实数的取值范围． 22. 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数取值范围； （2）在（1）的条件下，求的最小值； （3）解关于不等式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泰兴市第一高级中学2023级高一年级阶段测试一 数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用集合并集运算即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得解. 【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题， 所以命题“，”的否定是，. 故选：C. 3. 若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据基本不等式，积定和最小，凑积为定值，即可求出． 【详解】因为，所以，∴ （当且仅当时，等号成立），所以，的最小值为． 故选：B． 【点睛】本题主