2.4 线段、角的轴对称性同步练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2.4 线段、角的轴对称性

一．选择题

1．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．若AE＝2，△ABD的周长为8，则△ABC的周长为（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

2．如图，BD为∠ABC的角平分线，DE⊥BC于点E，AB＝5，DE＝2，则△ABD的面积是（　　）

A．5 B．7 C．7.5 D．10

3．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6cm，AB＝8cm，作边AB的垂直平分线DE交BC于点D，△ADC的周长为（　　）

A．12cm B．14cm C．16cm D．18cm

4．如图，已知BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E，AB＝4，△ABD的面积是4，则DE的长是（　　）

A．1 B．2 C．4 D．无法计算

5．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，高AD与角平分线BE相交于点F，∠DAC的平分线AG分别交BC、BE于点G、O，连接FG，下列结论：①∠ABD＝∠DAC；②∠AFE＝∠AEF；③AG⊥EF；④FG∥AC，其中所有正确结论的序号是（　　）

A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④

6如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线．则下列结论错误的是（　　）

A．BF＝CF B．∠BAF＝∠CAF 

C．∠B+∠BAD＝90° D．S△ABC＝2S△ABF

7．如图，用一把长方形直尺的一边压住射线OB，再用另一把完全相同的直尺的一边压住射线OA，两把直尺的另一边交于点P，则射线OP就是∠AOB角平分线的依据是（　　）

A．等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一 

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 

C．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三顶点的距离相等 

D．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上

8．在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D．点E在线段AD上，若∠ABE＝∠C，AE：ED＝2：1，则△BDE与△ADC的面积比为（　　）

A．16：45 B．1：9 C．2：9 D．1：3

9．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P且与AB垂直．若AD＝8，BC＝10，则△BCP的面积为（　　）