第二章 一元二次方程单元检测题2023-2024学年山东省枣庄市滕州市龙阳中学 北师大版 九年级数学上册

 山东滕州龙阳中学2023-2024学年第一学期单元检测题

九年级数学：第二章  一元二次方程

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中，一定为一元二次方程的是（       ）

A． B． C． D．

2．若关于的方程有实数根，则的取值范围为（       ）

A． B．且 C． D．且

3．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．当时，关于的一元二次方程的根的情况为（       ）．

A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个相等的实数根 D．无法确定

5．无论x取何值，代数式的值（       ）

A．总大于8 B．总不小于8 C．总不小于11 D．总大于11

6．用配方法解方程时，配方后所得的方程是（       ）

A． B． C． D．

7．根据如表中代数式的取值情况，可知方程的根是（       ）

x	……				0	1	2	3	……
	……	12	6	2	0	0	2	6	……

A．B．，C．， D．，

8．已知，是方程的两个根，则的值为（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．已知a、b为实数，且满足，则代数式的值为（       ）

A．3或－5 B．3 C．－3或5 D．5

10．如果关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（       ）

A． B．2021 C． D．2025

11．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为人，则可列方程为（       ）

A． B． C． D．

12．李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元，4月份的盈利达到2880元，且从2月到4月，若每月盈利的平均增长率都相同．那么按照这个平均增长率，预计五月份这家商店的盈利将达到（       ）元．

A．3320 B．3440 C．3450 D．3456

二、填空题

13．如图，在一个长为，宽为的矩形场地内修筑两条等宽的道路，剩余部分为绿化用地，如果绿化用地的面积为，那么道路的宽为______．
   

14．某天，张老师带领同学们利用棋子构图研究数字规律．将一些棋子按如图所示的规律摆放，若第个图中共有个棋子，则的值是__________．
 

15．已知a、b是一元二次方程的两个根，那么的值是______．

16．若代数式和的值互为相反数，则的值为__________．

17．一元二次方程的两个根是，．那么这个一元二次方程为____________________．

18．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是__________．

 三、解答题

19．用合适方法解下列方程
(1)；
(2)．
(3)
(4)

20．为了满足社区居民强身健体的需要，广饶县政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经过考察了解，广跃公司有，两种型号的健身器材可供选择，已知广跃公司年每套型健身器材的售价为万元，年每套型健身器材的售价为万元，年每套型健身器材售价为万元，每套型，型健身器材的年平均下降率相同．
(1)求年到年每套型健身器材年平均下降率；