河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期九月大联考数学试卷

2025届普通高等学校招生全国统一考试 高二联考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 中 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 米 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.若复数z=(1+i)(1+ai)为纯虚数(a∈R),则|x+1= A.√② B.2 C.5 D.√6 2.若p:2-1<8;9:x(4-x)>0,则p是q的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在(0，+∞)上单调递增，f(2)=0,则(x-1)· f(x)<0的解集为 A.(-2,2) B.(1,2) 蕾 C.(-2,0)U(1,2) D.(-2,十∞) 4.已知a=log5,b=1og23,c=2,则a,b,c的大小关系是 () A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 5.已知等边三角形ABC的边长为2，D,E分别是BC,AC上的点，且BD-号BC,C庄=号Ci,则 AD.BE= () 2 2 A.2 B.-2 C. D.号 6.在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,将△ABD沿BD折起，使点A落到点A'处，A'C=3,则 A'D与BC所成角的余弦值为 A号 B吉 c号 D. 7.已知角0∈(0,2π)，0终边上有一点(cos2-sin2,-cos2-sin2),则0 妇 A.2 c-2 数学试题第1页（共4页） 8.正三棱锥P- ABC 的各棱长均为2，D为BC的中点，M为AB的中点，E为PC上一点，且 $$\overrightarrow { P E } = \frac { 1 } { 3 } \overrightarrow { P C } ，$$ ， 平面DEM交AP于点Q， 则截面MDEQ的面积为 () P Q E B M D A $$A . \frac { \sqrt { 3 4 } } { 6 }$$ $$B . \frac { \sqrt { 3 4 } } { 1 2 }$$ $$C . \frac { \sqrt { 5 1 } } { 6 }$$ $$D . \frac { 5 \sqrt { 5 1 } } { 3 6 }$$ 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.现有一组数据为1，2，4，8，16，32，则 () A.这组数据的极差为31 B.这组数据的中位数为6 C.这组数据的平均数为6 D.去掉数据中的最大值后，方差较原来变小 10.已知直线l过点M(一2，3)，且与x轴、y轴分别交于A，B点，则 () A.若直线l的斜率为1，则直线的方程为 y=x+5 B.若直线1在两坐标轴上的截距相等，则直线1的方程为x+y=1 C.若M为AB的中点，则1的方程为 3x-2y+12=0 D.直线l的方程可能为 y=3 11.已知O为坐标原点，A(2，0)，B(0，2)， M(1，0)，P，Q 分别是线段AB，OB上的动点，则下列说 法正确的是 () A.点M到直线AB的距离为 $$\sqrt 2$$ B.若 MQ//AB， 则点Q的坐标为(0，1) C.点M关于直线AB对称的点的坐标为(2，1) D.△MPQ 周长的最小值为 $$\sqrt { 1 0 }$$ 12.在长方体 $$A B C D - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } D _ { 1 }$$ 中， $$， A B = 4 ， B C = 2 ， C C _ { 1 } = 3 ， M$$ 为 $$B _ { 1 } C _ { 1 }$$ 的中点，P，Q分别是 直线 $$C C _ { 1 } ， A M$$ 上的动点，则 () A.三棱锥A-BDM的体积为4 B.直线 $$A C _ { 1 } ， B D$$ 所成角的余弦值为 $$\frac { \sqrt { 1 0 } } { 1 0 }$$ $$C . A _ { 1 } C = 4 \sqrt 5$$ D.PQ的最小值为 $$\frac { 4 \sqrt { 1 7 } } { 1 7 }$$ 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知O为坐标原点，直线 l：y=2x+4 上有一点 Q，A