5.4多边形的内角和与外角和 课件2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

山东教育出版社 初中数学 八年级上册 多边形的内角和与外角和 过几天学校要开运动会了，小明想为学校制作一个含有多边形的运动会会徽，使其内角和等于2023°，你们觉得他能做出来这样的多边形吗？如果能做，它是个几边形呢？ 小小设计师 多边形的内角和与外角和 第一课时 1. 探究并了解多边形内角和公式，并会运用这个公式解决简单的计算。 2. 经历多边形内角和的探究过程，体验化归思想和化归推理的方法。 3. 德育目标：通过猜想 推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数 1. 探究并了解多边形内角和公式，并会运用这个公式解决简单的计算。 2. 经历多边形内角和的探究过程，体验化归思想和化归推理的方法。 3. 德育目标：通过猜想 推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数 1.重点：学习和掌握多边形的内角和公式, 熟练运用公式解决相关问题。 2.难点：理解多边形内角和公式的推导过程， 体会“转化”、“分类讨论”等数学思想。 学习目标 1.三角形的内角和是多少度？ 2.任意一个四边形的内角和是多少度？ 你有哪些方法可以得到这个结论？ 温故知新 小结：都是从同一个点出发和各顶点相连， 把四边形分割成几个三角形，利用三角形 的知识来解决四边形的问题。 这四种方法有什么共同点呢？ 温故知新 2.个人探究完成后，小组进行交流。 1.每个小组确定一种方法，小组成员运用这个方法独立探究五边形、六边形和七边形的内角和，并填写相关表格。 3.请小组成员交流展示探究过程及结论。 小组合作探究要求 合作探究 多边形的边数 … 多边形分割出的三角形的个数 … 列出求多边形内角和的算式，并写出结果 … 5 7 4 6 n 合作探究 14 14 n边形的内角和等于(n-2)·180° 多边形的内角和公式： （n为大于等于3的自然数） 新知呈现 1.八边形的内角和等于____度， 2.九边形的内角和等于____度， 3.十边形的内角和等于 ____度。 牛刀小试 解： A B C D 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角互补. 如图，四边形ABCD中∠A+∠C=180°， ∠B与∠D有怎样的关系？ 典例示范 ∴ ∠B＋∠D= 360°－（∠A＋∠C） = 360°－ 180° =180°. ∠A+ ∠C =180°. ∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2) ×180 °= 360 °， 若一个多边形的内角和等于1800°，这是个几边形？ 巩固提升 小明能为学校制作一个内角和等于2023°的多边形运动会会徽吗？如果能做，它是个几边形呢？ 问题重现 问题： 1.正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？ 2.正n 边形的每个内角是多少度？ 3.一个正多边形的内角和为720°，则这个 正多边形的每一个内角等于______． 你说我讲 一块长方形的瓷砖,截去一个角后: (1)还剩几个角? (2)剩下的多边形的内角和是多少度? 不过顶点 过一个顶点 过两个顶点 拓展提高 收获与体会 请同学们回顾一下，本节课你有什么 收获与体会？ 1.二十二边形的内角和等于____度。 2.若一个正多边形的内角是150 °,那么这是 正____边形. 检测反馈 教师寄语 路虽远，行则将至； 事虽难，做则必成。 $$