精品解析：山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期9月份阶段性测试数学试题

临沂第十八中学2023级9月份阶段性测试 数学 考试时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 2. 命题p：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设集合，则 A. B. C. D. 4. 设，则“”是“” 的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若不等式有解，则实数的取值范围为（ ） A. 或 B. C. D. 6. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积S可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦----秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（ ） A 10 B. 12 C. 14 D. 16 7. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 8. 已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，那么a＋b等于（ ） A. －3 B. 1 C －1 D. 3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. （多选）已知全集，集合和关系的维恩图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有 A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 10. 设正实数a，b满足，则下列各命题正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为4 D. 的最大值为1 11. 下列命题正确是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“”的否定是“” C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D. 设，则“”是“”的必要而不充分条件 12. 若不等式的解集是，则下列选项正确的是（ ） A. 且 B. C. D. 对任意恒成立 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 不等式的解集是___________． 14. 已知，则的最大值为________． 15. 已知集合，，若，则实数的取值范围是____________． 16. 若不等式x2－4x＋m<0解集为空集，则不等式x2－(m＋3)x＋3m<0的解集是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合． （1）若，，求实数m的取值范围； （2）若或，，求实数m的取值范围． 18. （1）若正数满足，求的最小值； （2）已知，则的最小值. 19. 已知函数． （1）若关于x的不等式的解集为，求a，b的值； （2）当时，解关于x的不等式． 20 设全集，集合，集合． （1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围． 21. 已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）若时，恒成立，求的取值范围. 22. 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. （1）写出年利涧L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 临沂第十八中学2023级9月份阶段性测试 数学 考试时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合中元素的互异性可得答案. 【详解】根据集合元素的互异性，在集合中，必有， 故一定不是等腰三角形； 故选：D. 2. 命题p：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】化简命题“，”，结合全称命题与存在性命题关系，即可求解. 【详解】由题意，命题“，”可化为命题“，” 根据全称命题与存在性命题的关系得： 命题“，”的否定“，”. 故选：D. 3. 设集合，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析