河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题

2023-2024学年度高二9月大联考 数学试题 注意亦项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、非考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择思时，逃出每小题答案后，用铅笔把答愿卡上对应题目的答案标号涂黑，如需政动， 用校皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效， 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间120分钟，满分150分 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知空间向量a=(4,一1,1)，b=(x,y,2),且a∥b,则x十y= A.6 B.10 C.8 D.4 2.如图，设OA=a,Oi=b,OC=c,若AN=N克，BM=3M元，则MN= A+0- C.ga-i8-te D-a+中b+ 3若直线：的方向向最为。=(2,3，-1D,平面。的法向量为a=（1,-子 ,则直线1和平 面。的位置关系是 A.b⊥a B.l∥a Cl∥a或lCa D.ICa 4.已知平行六面体ABCD-A1B1C,D1的各棱长均为1，∠A:AB=∠A:AD=45°，∠DAB= 90,则|AC1= AB B.2+2 C. D.2+1 5,已知平面a经过点A(1,2,3),平而a的法向量为n=(1,-1,1),则点P(-2,3,1)到平面a 的距离为 AN3 B.2 C.22 D.25 第1页（共4夏） 扫码使用 ▣ ▣ 。夸克扫描王 6在平行六丽体ABCD一A,B,C,D,中，然面ABCD是边长为2的正方形，AA1=4,∠A,AD= ∠A1AB=60°，则外而t线AC与DC,所成角的余弦值为 A四 要 e3 4 7,已知正四而体ABCD,M为BC的中点，N为AD的中点，则直线BN与直线DM所成角的 众余弦值为 A日 B号 &正方体ABCD一A,B,C,D,的棱长为2，E是棱AB的中点，F是四边形AA,D,D内一点（包 含边界)，且应，励=-，当三棱维F-AED的体积最大时，EF与平面AB,A,所成角 的正弦值为 A号 8 3 鸣 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求的.) 9.已知a=(1,0,1),b■（一1,2，一3），c■(2，一4,6)，则下列结论正确的是 A.a⊥b B.b∥c C.(a,c》为钝角 Dc在a方向上的投影向量为(4,0,4) 10.已知a,b,c是空间中的三个单位向量，下列说法正确的是 A若a∥b,b∥c,则aHc B.若a,b,c两两共面，则a,b,c共面 C对于空间中的任意一个向量p,总存在实数x,y,x,使得p■xa十yb十z心 D,若{a,b,c)是空间的一组基底，则(a+b,b十c,c十a)也是空间的一组基底 1L.在正方体ABCD一A:B,C,D,中，E,F分别为线段B1D,BC:上的动点，则下列结论正确 的是 A.DB:⊥平面ACD: B,直线AE与平面BB,D,D所成角的正弦值为定值号 C平面A,C,B∥平面ACD, D点F到平面ACD,的距离为定值 12.如图，已知正方体ABCD一A,B,C,D:的棱长为2，点M为CCr的中点，点P为正方形A1B1 C:D1上的动点，则 A满足MP∥平面BDA:的点P的轨迹长度为NE B满足MP⊥AM的点P的轨迹长度为2y C存在唯-一的点P满足∠APM=音 D存在点P满足PA十PM=4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13试写出-个点C的坐标，使之与点A(一1,1,0)，B(一1,0,1)三点共线。 14.已知a,b是空间中相互垂直的两个单位向量，且c|=5,c·4=c·b=22,则 Ie一md一nb|的最小值是 第2页（共4页） 扫码使用 Q夸克扫描王 15.已知梯形ABCD和矩形CDBF,在平面图形中，AB=AD=DE=CD=1,CDLE,现将 矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，潮足面ABCD垂直于而CDEF,设EN=2N心， E驴=gPi,若AP∥面DBN,则实数：的值为 16.《九章算术》中的“商功”筒主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是 指底面为直角三角形的直棱柱.在堑堵ABC一A,B,C1中，AB⊥AC,M是A,C:的中点， AB=1,N,G分别在棱BB1,AC上，且BN=号BB1,AG=号AC,平面MNG与AB交于点 H,则哈铝- ,HM.AB- 四、解答题：本题共6小题，70分，其中第17题10分，其余均12分。 17.如图所示，在三棱维0-ABC中，OA,OB,OC两两垂直，0A=1,OB=2,OC=3,E,F,P 分别为AC,BC,EF的中点，以OA,O,OC方向上的单位向量为基底，求OP. 18.如图所示，已知P