山东省泰安第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

泰安一中2022-2023学年高一上学期期中考试

高一数学试题

命题人：王乾乾        审核人：张英波

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分.考试用时120分钟.

第Ⅰ卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 若集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 函数的定义域为（   ）

A. ［-1，+∞） B. ［-1，2）∪（2，+∞）

C. （-1，+∞） D. ［2，+∞）

3. 设，，则=（    ）

A.  B.  C.  D.

4. “0<x<2”成立是“”成立的（    ）条件

A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

5. 函数的图象是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 若、、为实数，则下列命题正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若a＜b＜0，则

7. 小婷经营一花店，每天的房租、水电等固定成本为100元，每束花的进价为6元，若日均销售量（束）与销售单价（元）的关系为，则当该店每天获利最大时，每束花应定价为

A. 15元 B. 13元 C. 11元 D. 10元

8. 已知函数（且），若有最小值，则实数的取值范围是

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.

9. 下列函数中，定义域和值域都是的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（    ）

A. -2 B. -1 C. 0 D. 1

11. 定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（    ）

A.

B. 为奇函数

C. 在区间上有最大值

D. 的解集为

12. 若正实数a，b满足，则下列说法正确的是（    ）

A. 有最小值9

B. 的最小值是

C. ab有最大值

D. 的最小值是

第Ⅱ卷

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 命题“，”的否定为______.

14. 函数（且）的图象恒过定点是______.

15. 不等式的解集为______.

16. 函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，将其推广：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.则函数图象的对称中心为______；的值为______.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.

17. （1）化简：；

（2）求值：.

18. 已知函数，且.

（1）求a及的值；

（2）判断的奇偶性并证明.

19. 已知集合，，.

（1）当时，是的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

20. 已知幂函数在上单调递增，函数．

（1）求实数m的值；