精品解析：福建省龙岩市第八中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

龙岩八中2022-2023学年第一学期 九年级数学科期中考试试卷 满分：150分；考试时间：120分钟 一、选释题（本题共10题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（　　） A. y=（x+2）2﹣5 B. y=（x+2）2+5 C. y=（x﹣2）2﹣5 D. y=（x﹣2）2+5 4. 弦AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为5，AB=8，CD=6，则AB，CD之间的距离为（ ） A 7 B. 1 C. 4或3 D. 7或1 5. 如图，将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在边上.若，则的长为（ ） A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1 6. 二次函数y=-2x2+4x+3的图象的顶点坐标是（　　） A. （1，3） B. （-1，3） C. （1，5） D. （-1，5） 7. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　） A 40° B. 50° C. 80° D. 100° 8. 点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△由△绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ） A. （0， 1） B. （1， -1） C. （0， -1） D. （1， 0） 10. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则 y1＞y2．其中说法正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 方程的解是______________． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 13. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是___________． 14. 如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为_________cm． 15. 二次函数的部分对应值如下表： x … 0 1 3 5 … y … 7 0 7 … 则二次函数时，_______． 16. 如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，以点B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′．则下列结论： ①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到； ②连接OO′，则OO′=4； ③∠AOB=150°； ④S四边形AOBO′=6+4． 其中正确的结论是_____________________． 三、解答题：（第17题~25题，共86分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值． 19. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、． 请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）画出绕坐标原点O逆时针旋转的； （2）画出关于原点对称的； （3）以从A、B、C、D为顶点作平行四边形，直接写出点D的坐标． 20. 定义：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，则方程：是“邻根方程”． （1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”： ① ②． （2）已知关于x的一元二次方程（k是常数）是“邻根方程”，求k的值． 21. 如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明． 22. 某超市购进甲、乙两种商品，已知购进1件甲商品和2件乙商品，需40元；购进2件甲商品和1件乙商品，需35元． （1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？ （2）设甲商品销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当时甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表： 销售单价x（元/件） 12 18 日销售量y（件） 16 4 请写出当时，y与x之间的函数关系式． （3）在（2）的条件下