数学活动:用全等三角形研究“筝形”教学设计2023-2024学年人教版八年级数学上册

课题

用全等三角形研究“筝形”

单元

第十二单元

学科

初中数学

年级

八上

学习

目标

1.能辨别图案中的全等形和全等三角形。

2.经历“筝形"性质的探究过程，体会研究几何图形的思路和方法。

3.学会用数学的眼光观察现实世界，建立模型观念。

重点

在复杂的图形中能辨别全等形和全等三角形。

难点

能用全等三角形的性质研究、探索“筝形”的性质

学习

用具

多媒体课件，长方形纸片，剪刀

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

【创设情境】

1.   多媒体播放《红楼梦》片头曲：满纸荒唐言，一把辛酸泪，都言作者痴，谁解其中味。
2.   师：同学们都知道，曹雪芹是中国古典文学名著《红楼梦》的作者，你们在小学五年级的语文课本上就学过《红楼梦》的一个片段叫《红楼春趣》，记录的是贾宝玉、林黛玉和众姐妹在大观园里放风筝的故事。曹雪芹自己不仅是一位文学巨匠，他还是一位杰出的风筝艺术家，他创作了一本关于风筝的著作《南鹞北鸢考工志》，这是一本详细记录风筝图谱和制作歌诀的著作，今天老师也给大家带来了几只风筝。
3.   多媒体展示，“同学们用数学的眼光来看看，你们看到什么？”

1.   学生在优美的音乐中体会文学巨著的魅力。
2.   回忆《红楼春趣》中的精彩片段，思考并回答老师提出的问题。

1.   缓解紧张压抑的学习氛围，让课堂变得轻松愉悦，让学生乐学善学。
2.   让学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界。

讲授新课

【建立模型】

1、多媒体展示风筝抽象成四边形的过程。

2、师：为了风筝在天上能够平稳的飞行。一定要让AB=AD，CD=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形。

3、板书课题：

筝形：两组邻边分别相等的四边形。

用几何语言也可以表述：

∵AB=AD，CD=CB，

∴四边形ABCD是筝形

【自主探索】

1、现在我们把筝形的两条对角线连接起来。同学们能猜到什么结论呢？可以验证吗？你也可以动手剪出一个筝形。

2、筝形的四条边和4个角分别有什么特点？请你大胆地发表自己的想法。完成导学案的第1题.

3、筝形的对角线有什么特点？完成导学案的第2题.

4、请同学们归纳你的研究方法，完成导学案的第3题。

1.学生观察风筝抽象成四边形的过程，体会模型思想。

2.学生尝试用几何语言表述筝形的定义。

1、四人为一小组互相讨论，猜一猜，议一议。

让学生尝试用数学的语言表达现实世界。