2.1.2单项式课件2023-2024学年人教版七年级上册 数学

第二章 整式的加减 2.1.2 单项式 教学重点: 单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 教学难点：单项式的判别以及准确确定一个单项式的次数。 一、创设情境，引入新课 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶的速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答下列的问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 分析：根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间。 列车在冻土地段行驶2小时的路程是100×2=200（千米） 列车在冻土地段行驶3小时的路程是100×3=300（千米） 列车在冻土地段行驶t 小时的路程是 100×t=100t（千米） 在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“· ”，或省略不写。例如，100×x可以写成100·x或100x。 列代数式: (1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为 ； (2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 _____________元； (3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米； (4) 设n是一个数，则它的相反数是________． 观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点: 1.边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。 3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。 4.数n的相反数是（ ）。 给出答案，请同学们仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论： 通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念： 单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式. 补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5. 我们把都是数或字母的积的式子叫做单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式. 单项式可看成是由数字因数和字母因数两部分组成的。 二、如何理解单项式的概念？ 强调：“数或字母的积”是指 “数与数之间相乘”“ 数与字母之间相乘”“ 字母与字母之间相乘”的式子。 单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写在字母的前面,当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写 三、单项式的次数 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 例如:100t中,字母t的指数是1, 100t是一次单项式; 6a²中,字母a²的指数是2, 6a²是二次单项式; vt中,字母v和t的指数的和是2 , vt是二次单项式;-n的指数是1,所以是一次单项式. 强调：单项式的次数是单项式所有字母的指数和，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是1，不是“没有”。 总结：单项式应注意的问题 ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x²，－a²b等； ③单项式次数只与字母指数有关 四、练习 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； （2）全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是（ ），男生人数是（ ）。 （3）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）; （4）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）; (5)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（　）元； （6）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（ ）． 拓展延伸 如果 是5次单项式，则m的值是多少？ 总结 单项式：数字和字母的积组成的式子。 （1）数字与字母的积。 （2）字母与字母的积。 （3）单独的数字或字母。 单项式的系数：单项式中的数字因数。 单项式的次数：所有字母的指数之和。 作业 课本59-60页第1题（2）、（4）、（6）小题，第2题（1）、（3）、（5）小题。 $$